Question

已知關于x的分式方程

x

x-1

+1=

m

1-x

有增根，則m的值是（　�。�

A．1

B．-1

C．3

D．5

Answer 1

分析：先把方程兩邊都乘以（x-1），整理得到2x-1+m=0，由于于x的分式方程

x

x-1

+1=

m

1-x

有增根，則增根只能為x=1，然后把x=1代入2x-1+m=0得到關于m的方程，解此方程即可．

解答：解：去分母得，x+x-1=-m，
整理得2x-1+m=0，
∵原分式方程有增根，
∴x-1=0，即x=1，
把x=1代入2x-1+m=0得2-1+m=0，
∴m=-1．
故選B．

點評：本題考查了分式方程的增根：先把分式方程化為整式方程，解整式方程，若整式方程的解使分式方程左右兩邊不成立，那么這個解就是分式方程的增根．