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        1. 【題目】如圖,在矩形中,分別是邊上的點(diǎn),,將沿所在直線折疊,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)正好落在線段上,若,則折痕的長為__________

          【答案】

          【解析】

          連接FC,利用折疊的性質(zhì)可得A'E=AE=6,在Rt△BEC中求得BC=12,然后設(shè)AF=x,利用CF2=CD2+DF2=A'F2+A'C2列出方程求得AF的長,最后在Rt△AEF中,利用勾股定理求得EF的長即可.

          解:如圖,連接FC,

          在矩形ABCD中,∠A=∠B=∠D=90°,AB=CDAD=BC,

          CD=AB=AE+BE=11,

          ∵折疊,

          ∴∠A'=A=90°,A'E=AE=6A'F=AF,

          A'C=7,

          EC= A'C+ A'E=13,

          又∵BE=5,

          ∴在Rt△BEC中,BC=

          AD=BC=12,

          設(shè)AF= A'F=x,則DF=12-x

          CF2=CD2+DF2=A'F2+A'C2,

          112+12-x2=x2+72,

          解得x=9,

          ∴在Rt△AEF中,EF=,

          故答案為:

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航!薄ⅰ皣濉彼膫(gè)課外興趣小組,要求每人必須參加,并且只能選擇其中一個(gè)小組,為了解學(xué)生對四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出),請你根據(jù)給出的信息解答下列問題:

          1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));

          2m_______n_______;

          3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人?

          4)分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航模”、“圍棋”,小明和小紅從中各選取一個(gè)小組,請用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在四邊形ABCD中,ADBC,AD2BC,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),連接BE、BD,∠ABD90°

          1)如圖l,求證:四邊形BCDE為菱形;

          2)如圖2,連接ACBD于點(diǎn)F,連接EF,若AC平分∠BAD,在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出圖2中四個(gè)三角形,使寫出的每個(gè)三角形的面積都等于ABC面積的

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司開發(fā)處一款新的節(jié)能產(chǎn)品,該產(chǎn)品的成本價(jià)為6/件,該產(chǎn)品在正式投放市場前通過代銷點(diǎn)進(jìn)行了為期一個(gè)月(30)的試銷售,售價(jià)為10/件,工作人員對銷售情況進(jìn)行了跟蹤記錄,并將記錄情況繪制成圖象,圖中的折線ABC表示日銷售量y()與銷售時(shí)間x()之間的函數(shù)關(guān)系.

          (1)yx之間的函數(shù)表達(dá)式,并寫出x的取值范圍;

          (2)若該節(jié)能產(chǎn)品的日銷售利潤為W(),求Wx之間的函數(shù)表達(dá)式,并求出日銷售利潤不超過1040元的天數(shù)共有多少天?

          (3)5≤x≤17,直接寫出第幾天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)測量一架無人飛機(jī)P的高度,如圖,A,B兩個(gè)觀測點(diǎn)相距,在A處測得P在北偏東71°方向上,同時(shí)在B處測得P在北偏東35°方向上.求無人飛機(jī)P離地面的高度.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù):,,sin71°0.95,tan71°2.90)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與實(shí)踐:

          動(dòng)手操作:如圖1,四邊形是一張矩形紙片,,點(diǎn)分別在邊上,且,連接,將分別沿折疊,點(diǎn)分別落在點(diǎn)處.

          探究展示:(1刻苦小組發(fā)現(xiàn):,且,并展示了如下的證明過程.

          證明:在矩形中,,,

          又∵,

          ,

          ,,

          ,

          (依據(jù)1

          ,

          (依據(jù)2

          反思交流:①上述證明過程中的依據(jù)1”依據(jù)2”分別指什么?

          勤奮小組認(rèn)為:還可以通過證明四邊形是平行四邊形獲證,請你根據(jù)勤奮小組的證明思路寫出證明過程.

          猜想證明:(2)如圖2,折疊過程中,當(dāng)點(diǎn)在直線的同側(cè)時(shí),延長于點(diǎn),延長于點(diǎn)中,則四邊形是什么特殊四邊形?請說明理由.

          聯(lián)想拓廣:(3)如圖3,連接,

          ①當(dāng)時(shí),的長為_____________________;

          的長有最小值嗎?若有,請你直接寫出的最小值;若沒有,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知A3,m),B﹣2﹣3)是直線AB和某反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

          1)求直線AB和反比例函數(shù)的解析式;

          2)觀察圖象,直接寫出當(dāng)x滿足什么范圍時(shí),直線AB在雙曲線的下方;

          3)反比例函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)C,使得△OBC的面積等于△OAB的面積?如果不存在,說明理由;如果存在,求出滿足條件的所有點(diǎn)C的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,四邊形內(nèi)接于⊙,是⊙的直徑,過點(diǎn)的切線與的延長線相交于點(diǎn).且,連接.

          1)求證:

          2)過點(diǎn),垂足為,當(dāng)時(shí),求⊙的半徑;

          3)在(2)的條件下,求陰影部分的面積.

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          同步練習(xí)冊答案