Question

【題目】已知關(guān)于x的方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．

（1）若x=﹣1是方程的一個(gè)根，求m的值和方程的另一根；

（2）當(dāng)m為何實(shí)數(shù)時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；

（3）若x1，x2是方程的兩個(gè)根，且，試求實(shí)數(shù)m的值．

Answer 1

【答案】（1）m=2，另一根為x=2；（2）當(dāng)m≥時(shí)，方程有實(shí)數(shù)根；（3）m=5．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)方程的根的定義，把代入方程，即可求得的值，根據(jù)一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系可得兩根的和是，即可求得方程的另一根；
（2）根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系： 代入即可得到一個(gè)關(guān)于的方程，從而求解．

試題解析：(1)將x=1代入原方程得m1+12=0

解得：m=2，

設(shè)方程的另一根是x，則x1=1

∴另一根為x=2.

(2)

解得：

∴m=5.