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        1. 【題目】如圖,ABC中,∠ABC=45,CDABD,BE平分∠ABC,且BEACE,與CD相交于點(diǎn)F,HBC邊的中點(diǎn),連結(jié)DH,與BE相交于點(diǎn)G.

          (1)求證:BF=AC;

          (2)求證:CE=BF.

          【答案】(1)證明見解析;(2)證明見解析.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=DFB,推出BD=DC,根據(jù)AAS證出BDF≌△CDA即可;

          (2)推出AEB=∠CEB,∠ABE=∠CBE,根據(jù)ASA證出AEB≌△CEB,推出AE=CE即可.

          (1)證明:∵CDAB,ABC=45°,
          ∴△BCD是等腰直角三角形.

          BD=CD.

          ∵∠DBF=90°-BFD,DCA=90°-EFC,且∠BFD=EFC,

          ∴∠DBF=DCA.

          RtDFBRtDAC中,BDF=CDA,

          A=DFB,

          BD=DC,

          RtDFBRtDAC(AAS),

          BF=AC.

          (2)證明:在

          平分

          ,

          又由(1),知,

          練習(xí)冊系列答案
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          ③(﹣2)3與﹣23
          ④﹣(﹣3)3與丨﹣33|
          ⑤﹣(﹣2)2與22
          A.0組
          B.1組
          C.2組
          D.3組

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          2)連結(jié)DE,求證:DE為⊙O的切線;

          3)若AD=4,BD=,DE的長.

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