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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】閱讀材料:善于思考的小軍在解方程組時,采用了一種整體代換的解法:

          解:將方程②變形為4x+10y+y=5,即2(2x+5y)+y=5,

          把方程①代入③得2×3+y=5,y=-1,

          y=-1代入①得x=4,

          ∴方程組的解為.

          請你解決以下問題:

          (1)模仿小軍的整體代換法解方程組

          (2)已知x,y滿足方程組 求整式x2+4y2+xy的值;

          【答案】(1)方程組的解為;(2)19.

          【解析】分析:(1)模仿小軍的“整體代換”法,求出方程組的解即可;

          (2)方程組整理后,模仿小軍的“整體代換”法,求出所求式子的值即可.

          詳解:(1) 將方程②變形為9x6y2y19,

          3(3x2y)2y19, ③

          把方程①代入③得3×52y19,

          y2,

          y2代入①得

          x=3,

          ∴方程組的解為

          (2) 由①得3(x24y2)472xy,

          x24y2,

          把方程③代入②得xy36,

          解得xy2

          ∴把xy2代入③得

          x24y217.

          x24y2xy172=19.

          答:整式x24y2xy的值為19.

          練習冊系列答案
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          (1)填空:b=   c=   ;

          (2)在點P,Q運動過程中,APQ可能是直角三角形嗎?請說明理由;

          (3)在x軸下方,該二次函數的圖象上是否存在點M,使PQM是以點P為直角頂點的等腰直角三角形?若存在,請求出運動時間t;若不存在,請說明理由;

          (4)如圖,點N的坐標為(﹣,0),線段PQ的中點為H,連接NH,當點Q關于直線NH的對稱點Q′恰好落在線段BC上時,請直接寫出點Q′的坐標.

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          2=3 ,1=4(

          ∴∠3=4(

          ______________ (

          ∴∠CABD

          ∵∠CD

          ∴∠DABD

          DFAC

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