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          如圖，在正方形ABCD中，點E、F分別在BC、CD上，BE=CF，連接AE、BF相交于點G．現(xiàn)給出了四個結(jié)論：①AE=BF；②∠BAE=∠CBF；③BF⊥AE；④AG=FG．請在這些結(jié)論中，選擇一個你認為正確的結(jié)論，并加以證明．結(jié)論：______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          正確結(jié)論：①②③；
          證明：在正方形ABCD中，AB=BC，∠ABE=∠C=90，
          又∵BE=CF，
          ∴△ABE≌△BCF（SAS），
          ∴AE=BF∠BAE=∠CBF，
          ∴∠FBC+∠BEG=∠BAE+∠BEG=90°，
          ∴∠BGE=90°，
          ∴BF⊥AE．
          故答案為：BF⊥AE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖（1），在正方形ABCD中，M為AB的中點，E為AB延長線上一點，MN⊥DM，且交∠CBE的平分線于點N．
          （1）DM與MN相等嗎？試說明理由．
          （2）若將上述條件“M為AB的中點”改為“M為AB上任意一點”，其余條件不變，如圖（2），則DM與MN相等嗎？為什么？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          附加題：如圖，已知四邊形ABCD是邊長為2的正方形，以對角線BD為邊作正三角形BDE，過E作DA的延長線的垂線EF，垂足為F．
          （1）找出圖中與EF相等的線段，并證明你的結(jié)論；
          （2）求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A，B、C三點共線，正方形BCDE和ABFG的邊長分別為2a、a，連接CE和CG，則圖中陰影部分的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點，F(xiàn)是AD延長線上一點，且DF=BE=
          1
          4
          BC=1．
          （1）求證：CE=CF；
          （2）若G在AD上，連接GC，且∠GCE=45°，求∠GCF的度數(shù)；
          （3）在（2）的條件下，求GC的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=
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          ．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為
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          ；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+
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          ；⑤S正方形ABCD=4+
          		6
          ．其中正確結(jié)論的序號是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          正方形ABCD邊長為a，點E、F分別是對角線BD上的兩點，過點E、F分別作AD、AB的平行線，如圖所示，則圖中陰影部分的面積之和等于______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　�。�
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知點A、B關(guān)于x軸上的點P（-1，0）成中心對稱，若點A的坐標為（1，2），則點B坐標是______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案