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          如圖，在△ABC中，D是AB上一點，且AD=AC，AE⊥CD，垂足是E，F(xiàn)是CB的中點．求證：BD=2EF．
           
           
          
			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：在△ACD中，因為AD=AC 且 AE⊥CD，
          所以根據(jù)等腰三角形中底邊的垂線與底邊的交點即中點，可以證明：
          E為CD的中點，又因為F是CB的中點，
          所以，EF∥BD，且EF為△BCD的中位線，
          因此EF=BD，即BD=2EF．
           
          【解析】
          根據(jù)三角形的中位線定理，在三角形中準確應用，并且求證E為CD的中點，再求證EF為△BCD的中位線．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下6.3特殊的平行四邊形
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△DCE，連接AD，下列條件能夠判定四邊形ACED為菱形的是（   ）
          A．AB=BC    B．AC=BC   　C．∠B=60°     D．∠ACB=60°
           
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，E是中線AD的中點，則AF：FC=（   ）
          A．1：2    B．1：3    C．2：3     D．2：5
           
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下7.1算術平方根
				題型：選擇題
			
          

						
          0．16的算術平方根是  （     ）
          A．0．4      B．－0．2     C．0．2      D．±0．2
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下7.1算術平方根
				題型：選擇題
			
          

						
          的算術平方根是（    ）
          A．±4      B．4       C．±2      D．2
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E、F分別是三角形三邊中點，試判斷四邊形ADEF的形狀并加以說明．
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下6.4三角形的中位線
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，E、F分別是OA、OB的中點．若AD=4cm，AB=8cm，則CF的長是_______cm．
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下7.2勾股定理
				題型：選擇題
			
          

						
          有一個直角三角形，它的斜邊比一條直角邊長2cm，另一條直角邊長6cm，則它的斜邊長為（  ）
          A．8 cm     B．10 cm     C．15 cm     D．12cm
           
           
          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：青島版八年級下7.4  勾股定理的逆定理
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知AB⊥BC，AB=3，BC=4，CD=12，DA=13，四邊形ABCD的面積為 _______．
           
           
          

          

			
          

			
          
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