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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在ABC中,AB=4,AC=3,以BC為邊在三角形外作正方形BCDE,連接BD,CE交于點O,則線段AO的最大值為_____

          【答案】

          【解析】

          AO為邊作等腰直角△AOF,且∠AOF=90°,由題意可證△AOB≌△FOC,可得AB=CF=4,根據三角形的三邊關系可求AF的最大值,即可得AO的最大值.

          解:如圖:以AO為邊作等腰直角△AOF,且∠AOF=90°

          ∵四邊形BCDE是正方形
          ∴BO=CO,∠BOC=90°
          ∵△AOF是等腰直角三角形
          ∴AO=FO,AF=AO
          ∵∠BOC=∠AOF=90°
          ∴∠AOB=∠COF,且BO=CO,AO=FO
          ∴△AOB≌△FOC(SAS)
          ∴AB=CF=4
          若點A,點C,點F三點不共線時,AF<AC+CF;
          若點A,點C,點F三點共線時,AF=AC+CF
          ∴AF≤AC+CF=3+4=7
          ∴AF的最大值為7
          ∵AF=AO
          ∴AO的最大值為
          故答案為:

          練習冊系列答案
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          1)如果點在線段上以的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點運動.

          ①若點的運動速度與點的運動速度相等,后,是否全等?請說明理由

          ②若點的運動速度與點的運動速度不相等,則點的運動速度為多少時,能夠使全等?

          2)若點以第題②中的運動速度從點出發(fā),點以原來的運動速度從點同時出發(fā),都逆時針沿三邊運動,經過多少時間,點與點第一次在的哪條邊上相遇?

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          【題目】己知關于x的一元二次方程x2+(2k+3)x+k2=0有兩個不相等的實數根x1,x2

          (1)求k的取值范圍;

          (2)若=﹣1,求k的值.

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          (1)求證:∠DAC=∠BAC;

          (2)若把直線EF向上平行移動,如圖②,EF交⊙O于G、C兩點,若題中的其它條件不變,猜想:此時與∠DAC相等的角是哪一個?并證明你的結論。

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          A.AECFB.DEBFC.D.

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          (1)求拋物線的函數解析式;

          (2)P為線段BC上一個動點(不與點C重合),點Q為線段AC上一個動點,AQ=CP,連接PQ,設CP=m,CPQ的面積為S.

          ①求S關于m的函數表達式;

          ②當S最大時,在拋物線y=﹣x2+bx+c的對稱軸l上,若存在點F,使△DFQ為直角三角形,請直接寫出所有符合條件的點F的坐標;若不存在,請說明理由.

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          (2)若∠AOB=60,請你探究OE,EF之間有什么數量關系?并證明你的結論。

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