Question

【題目】如圖，A、B兩點在數軸上，點A表示的數為–10，OB=4OA，點M以每秒2個單位長度的速度從點A開始向左運動，點N以每秒3個單位長度的速度從點B開始向左運動（點M和點N同時出發(fā)）．

（1）數軸上點B對應的數是__________，線段AB的中點C對應的數是__________；

（2）經過幾秒，點M、點N到原點的距離相等？

Answer 1

【答案】（1）40，15；（2）4秒或40秒

【解析】

（1）根據點A表示的數為-10，OB=4OA，可得點B對應的數；

（2）分①點M、點N在點O兩側；②點M、點N重合兩種情況討論求解.

(1)∵點A表示的數為10，

∴OA=10，

∵OB=4OA，

∴OB=40，

∴數軸上點B對應的數是40，線段AB的中點C對應的數是15；

故答案為：40，15；

(2)設經過x秒，點M、點N分別到原點O的距離相等

①點M、點N在點O兩側，則

10+2x=403x，

解得x=6；

②點M、點N重合，則

3x40=2x，

解得x=40.

所以經過4秒或40秒，點M、點N分別到原點O的距離相等；