Question

【題目】中國(guó)青少年發(fā)展基金會(huì)為某地“希望小學(xué)”捐贈(zèng)物資，其中文具和食品共320件，文具比食品多80件．

（1）求文具和食品各多少件；

（2）現(xiàn)計(jì)劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批文具和食品全部運(yùn)往該地．已知甲種貨車最多可裝文具40件和食品10件，乙種貨車最多可裝文具和食品各20件．則中國(guó)青少年發(fā)展基金會(huì)安排甲、乙兩種貨車時(shí)有幾種方案？請(qǐng)你幫助設(shè)計(jì)出來(lái)．

Answer 1

【答案】（1）文件有200件，食品有120件；（2）共3種方案，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）有兩個(gè)等量關(guān)系：文具件數(shù)+食品件數(shù)=320，文具件數(shù)-食品件數(shù)=80，直接設(shè)未知數(shù)，列出二元一次方程組，求出解；

（2）先由等量關(guān)系得到一元一次不等式組，求出解集，再根據(jù)實(shí)際含義確定方案；

解：(1)設(shè)文具和食品分別有x,y件，依題意得:

解之得：

答：文件有200件，食品有120件.

（2）假設(shè)安排m輛甲種貨車，依題意得：

解之得：2≤m≤4,又因?yàn)閙取正整數(shù)，所以m=2，3，4

綜上可知一共有3種方案，分別是：

①甲車2輛，乙車6輛；

②甲車3輛，乙車5輛；

③甲車4輛，乙車4輛.