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        1. 【題目】如圖,在△ABC中,∠C90°,點(diǎn)OAC上,以OA為半徑的⊙OAB于點(diǎn)D,BD的垂直平分線交BC于點(diǎn)E,交BD于點(diǎn)F,連接DE.

          (1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.

          (2)AC3,BC4OA1,求線段DE的長(zhǎng).

          【答案】(1)相切,理由見(jiàn)解析;(2).

          【解析】

          1)連接OD,根據(jù)圓的基本性質(zhì)與垂直平分線的性質(zhì)易得∠OAD=∠ODA∠EDB=B,由∠OAD+∠B=90°,可得∠ODA+∠EDB=90°,即∠ODE=90°,根據(jù)切線的判定即可得解;

          2)連接OE,設(shè)DE=BE=x,則CE=8-x,在Rt△ODERtOCE中,利用勾股定理列出關(guān)于x的方程,然后求解方程即可.

          解:(1)相切,理由如下:

          如圖,連接OD,

          OA=OD,

          ∠OAD=∠ODA

          EF垂直平分BD,

          DE=BE,

          ∠EDB=B,

          ∠C90°

          ∠OAD+∠B=90°,

          ∠ODA+∠EDB=90°

          ∠ODE=90°,

          ∴直線DE⊙O相切;

          2)連接OE,

          設(shè)DE=BE=x,則CE=4x,

          AC3, OA1,

          OC=2,

          Rt△ODERtOCE中,

          OD2+DE2=CE2+OC2=OE2,

          12+x2=4x2+22,

          解得x=.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線x軸相交于點(diǎn)A-2,0)、B4,0),與y軸相交于點(diǎn)C,連接BC,以線段BC為直徑作⊙M,過(guò)點(diǎn)C作直線CE∥AB,與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)DE.

          1)求該拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

          2)求線段DE的長(zhǎng);

          3)在BC下方的拋物線上有一點(diǎn)P,P點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m,△PBC的面積為S,求出Sm之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出當(dāng)m為何值時(shí),S有最大值,最大值為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,轉(zhuǎn)盤(pán)中各個(gè)扇形的面積相等,分別標(biāo)有數(shù)字1,2,34,小蘭轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),記下指針?biāo)谏刃蝺?nèi)的數(shù)字為,再由小田轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán),記下指針?biāo)谏刃蝺?nèi)的數(shù)字為,將分別作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo),得到點(diǎn)

          (1) 用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法表示出的所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果;

          (2) 求點(diǎn)落在一次函數(shù)的圖象上的概率;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在ABCD中,點(diǎn)EAD邊上一點(diǎn),AEED12,連接ACBE交于點(diǎn)F.SAEF1,則S四邊形CDEF_______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某茶葉銷(xiāo)售商計(jì)劃將m罐茶葉按甲、乙兩種禮品盒包裝出售,其中甲種禮品盒每盒裝4罐,每盒售價(jià)240元;乙種禮品盒每盒裝6罐,每盒售價(jià)300元,恰好全部裝完.已知每罐茶葉的成本價(jià)為30元,設(shè)甲種禮品盒的數(shù)量為x盒,乙種禮品盒的數(shù)量為y.

          (1)當(dāng)m=120時(shí).

          ①求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

          ②若120罐茶葉全部售出后的總利潤(rùn)不低于3000元,則甲種禮品盒的數(shù)量至少要多少盒?

          (2)m罐茶葉全部售出后平均每罐的利潤(rùn)恰好為24元,且甲、乙兩種禮品盒的數(shù)量和不超過(guò)69盒,求m的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          A.1B.2C.3D.4

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          【題目】暑假到了,即將迎來(lái)手機(jī)市場(chǎng)的銷(xiāo)售旺季.某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種品牌的智能手機(jī),這兩種手機(jī)的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表所示:

          進(jìn)價(jià)(元/部)

          4000

          2500

          售價(jià)(元/部)

          4300

          3000

          該商場(chǎng)計(jì)劃投入15.5萬(wàn)元資金,全部用于購(gòu)進(jìn)兩種手機(jī)若干部,期望全部銷(xiāo)售后可獲毛利潤(rùn)不低于2萬(wàn)元.(毛利潤(rùn)=(售價(jià)﹣進(jìn)價(jià))×銷(xiāo)售量)

          1)若商場(chǎng)要想盡可能多的購(gòu)進(jìn)甲種手機(jī),應(yīng)該安排怎樣的進(jìn)貨方案購(gòu)進(jìn)甲乙兩種手機(jī)?

          2)通過(guò)市場(chǎng)調(diào)研,該商場(chǎng)決定在甲種手機(jī)購(gòu)進(jìn)最多的方案上,減少甲種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量,增加乙種手機(jī)的購(gòu)進(jìn)數(shù)量.已知乙種手機(jī)增加的數(shù)量是甲種手機(jī)減少的數(shù)量的2倍,而且用于購(gòu)進(jìn)這兩種手機(jī)的總資金不超過(guò)16萬(wàn)元,該商場(chǎng)怎樣進(jìn)貨,使全部銷(xiāo)售后獲得的毛利潤(rùn)最大?并求出最大毛利潤(rùn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】定義:對(duì)于拋物線yax2+bx+ca、bc是常數(shù),a0),若b2ac,則稱(chēng)該拋物線為黃金拋物線.例如:y2x22x+2是黃金拋物線.

          1)請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)與上例不同的黃金拋物線的解析式;

          2)若拋物線yax2+bx+ca、b、c是常數(shù),a0)是黃金拋物線,請(qǐng)?zhí)骄吭擖S金拋物線與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(要求說(shuō)明理由);

          3)將黃金拋物線y2x22x+2沿對(duì)稱(chēng)軸向下平移3個(gè)單位.

          直接寫(xiě)出平移后的新拋物線的解析式;

          設(shè)中的新拋物線與y軸交于點(diǎn)A,對(duì)稱(chēng)軸與x軸交于點(diǎn)B,動(dòng)點(diǎn)Q在對(duì)稱(chēng)軸上,問(wèn)新拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)PQ、B為頂點(diǎn)的三角形與△AOB全等?若存在,直接寫(xiě)出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明.

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