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        1. 已知.a(chǎn)是不為1的有理數(shù),我們把數(shù)學(xué)公式稱為a的差倒數(shù).如:3的差倒數(shù)是數(shù)學(xué)公式=-數(shù)學(xué)公式,-2的差倒數(shù)是數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式.已知a1=2,a2是a1的差倒數(shù),a3是a2的差倒數(shù),a4是a3的差倒數(shù),…,依此類推,則a2013=________.


          分析:先依次計算出a2、a3、a4、a5,即可發(fā)現(xiàn)每3個數(shù)為一個循環(huán),然后用2013除以3,即可得出答案.
          解答:根據(jù)題意得:
          a1=2,
          a2==-1,
          a3==;
          a4==2;
          則三個數(shù)是一個周期,
          則2013÷3=671,
          故a2013=a3=
          故答案為:
          點評:此題主要考查了數(shù)字的變化類,考查學(xué)生對倒數(shù)和數(shù)字變化類知識點的理解和掌握,解答此題的關(guān)鍵是依次計算出a2、a3、a4,找出數(shù)字變化的規(guī)律.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖(1),已知圓O是等邊△ABC的外接圓,過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N,且MN=a.另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動(不與點M、N重合),并始終保持EF∥BC,DF交AB于點P,DE交AC于點Q.
          (1)試判斷四邊形APDQ的形狀,并進行證明;
          (2)設(shè)DM為x,四邊形APDQ的面積為y,試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式;四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎?如果能,請求出它的最大值,并確定此時D點的位置.
          (3)如圖(2),當D點和圓心O重合時,請判斷四邊形APDQ的形狀,并說精英家教網(wǎng)明理由;你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知a是不為0的整數(shù),并且關(guān)于x的方程:ax=2a3-3a2-5a+4有整數(shù)解,則a的值共有
           
          個.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖1,已知點P是線段AB上的動點(P不與A,B重合),分別以AP、PB為邊向線段AB的同一側(cè)作等邊△APC和等邊△PBD.連接AD、BC,相交于點Q,AD交CP于點E,BC交PD于點F
          (1)圖1中有
          3
          3
          對全等三角形;(不必證明)
          (2)圖1中設(shè)∠AQC=α,那么α=
          60
          60
          °;(不必證明)
          (3)如圖2,若點P固定,將△PBD繞點P按順時針方向旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角小于180°),此時α的大小是否發(fā)生變化?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖(1),已知圓O是等邊△ABC的外接圓,過O點作MN//BC分別交AB、AC于M、N,且MN=a。另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動(不與點M、N重合),并始終保持EF//BC,DF交AB于點P,DE交AC于點Q。

          (1)試判斷四邊形APDQ的形狀,并進行證明;

          (2)設(shè)DM為x,四邊形APDQ的面積為y,試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式;四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎?如果能,請求出它的最大值,并確定此時D點的位置。

          (3)如圖(2),當D點和圓心O重合時,請判斷四邊形APDQ的形狀,并說明理由;你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:第2章《二次函數(shù)》中考題集(47):2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用(解析版) 題型:解答題

          如圖(1),已知圓O是等邊△ABC的外接圓,過O點作MN∥BC分別交AB、AC于M、N,且MN=a.另一個與△ABC全等的等邊△DEF的頂點D在MN上移動(不與點M、N重合),并始終保持EF∥BC,DF交AB于點P,DE交AC于點Q.
          (1)試判斷四邊形APDQ的形狀,并進行證明;
          (2)設(shè)DM為x,四邊形APDQ的面積為y,試探究y與x的函數(shù)關(guān)系式;四邊形APDQ的面積能取到最大值嗎?如果能,請求出它的最大值,并確定此時D點的位置.
          (3)如圖(2),當D點和圓心O重合時,請判斷四邊形APDQ的形狀,并說明理由;你能發(fā)現(xiàn)四邊形APDQ的面積與△ABC的面積有何關(guān)系嗎?為什么?

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