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        1. 【題目】如圖是二次函數(shù)yax2bxca≠0)的部分圖像,其中點(diǎn)A-1,0)是x軸上的一個(gè)交點(diǎn),點(diǎn)Cy軸上的交點(diǎn).

          1)若過點(diǎn)A的直線l與這個(gè)二次函數(shù)的圖像的另一個(gè)交點(diǎn)為D,與該圖像的對(duì)稱軸交于點(diǎn)E,與y軸交于點(diǎn)F,且DEEFFA

          ①求的值;

          ②設(shè)這個(gè)二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)為P,問:以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)P?若能,請(qǐng)求出此時(shí)二次函數(shù)的關(guān)系式;若不能,請(qǐng)說明理由.

          2)若點(diǎn)C坐標(biāo)為(0,-1),設(shè)Sabc ,求S的取值范圍.

          【答案】(1);;(2)

          【解析】試題分析:(1)①由A-1,0),得到OA=1,DE=EF=FA,得到AO=OM=MN, OC=ND,OFND得到,從而得到結(jié)論;

          ②由OA=1,AO=OM=MN,得到OM=MN=1對(duì)稱軸為x=1,從而得到b=-2a,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),得到0=9a-6a+c得到c=-3a,y=ax2-2ax-3a,得到OC=ND=3a OF=a,得到D,F,E,P的坐標(biāo),進(jìn)而得到PE=2a,FE=ED=

          當(dāng)以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)P時(shí),PE=FE=ED,2a=,解方程即可得到結(jié)論

          2由二次函數(shù)yax2bxca≠0A-1,0),C0,-1),得到c=-1b=a-1, S=2a-2,a0,即可得到結(jié)論

          試題解析:(1①∵A-10),OA=1DE=EF=FA,AO=OM=MNOC=NDOFND, ,;

          ②∵OA=1,AO=OM=MNOM=MN=1∴對(duì)稱軸為x=1, b=-2a,拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為(3,0),0=9a-6a+c解得c=-3a,y=ax2-2ax-3aOC=ND=3a,OF=aD2,-3a),F0,-a),E(1,-2a),P1,-4a),PE=2a,FE=ED=

          當(dāng)以DF為直徑的圓能否經(jīng)過點(diǎn)P時(shí),PE=FE=ED2a=,解得 (負(fù)數(shù)舍去)

          2二次函數(shù)yax2bxca≠0A-1,0),C0,-1),a-b+c=0c=-1,b=a-1,S=a+b+c=a+a-1-1=2a-2a0,S=2a-2>-2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,直線軸交于點(diǎn),以為邊長作等邊,過點(diǎn)平行于軸,交直線于點(diǎn),以為邊長作等邊,過點(diǎn)平行于軸,交直線于點(diǎn),以為邊長作等邊,,則等邊的邊長是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某檢修小組從A地出發(fā),在東西向的馬路上檢修線路,如果規(guī)定向東行駛為正,向西行駛為負(fù),一天中七次行駛紀(jì)錄如下.(單位:

          第一次

          第二次

          第三次

          第四次

          第五次

          第六次

          第七次

          1)求收工時(shí),檢修小組在地的何方向?距離地多遠(yuǎn)?

          2)在第幾次紀(jì)錄時(shí)距地最遠(yuǎn)?

          3)若汽車行駛每千米耗油0.4升,問從地出發(fā),檢修結(jié)束后再回到地共耗油多少升?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】感知:如圖(1),已知正方形ABCD和等腰直角EBF,點(diǎn)E在正方形BC邊上,點(diǎn)FAB邊的延長線上,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF

          易證:∠AEB=CFB(不需要證明).

          探究:如圖(2),已知正方形ABCD和等腰直角EBF,點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)部,點(diǎn)F在正方形ABCD外部,∠EBF=90°,連結(jié)AE、CF

          求證:∠AEB=CFB

          應(yīng)用:如圖(3),在(2)的條件下,當(dāng)A、E、F三點(diǎn)共線時(shí),連結(jié)CE,若AE=1,EF=2,則CE=______

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】2019年雙十一期間,天貓商場某書店制定了促銷方案:若一次性購書超過300元,其中300元按九五折優(yōu)惠,超過300元的部分按八折優(yōu)惠.

          1)設(shè)一次性購買的書籍原價(jià)是a元,當(dāng)a超過300時(shí),實(shí)際付款 元;(用含a的代數(shù)式表示,并化簡)

          2)若小明購書時(shí)一次性付款365元,則所購書籍的原價(jià)是多少元?

          3)小冬在促銷期間先后兩次下單購買書籍,兩次所購書籍的原價(jià)之和為600元(第一次所購書籍的原價(jià)高于第二次),兩次實(shí)際共付款555元,則小冬兩次購物所購書籍的原價(jià)分別是多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸,y軸交于點(diǎn)M、N,邊長為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn),直線ANMC交于點(diǎn)P,若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周,則點(diǎn)P到點(diǎn)0,1)長度的最小值是___________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線y13x+4x軸、y軸于點(diǎn)A、C,直線y2=﹣x+4x軸、y軸于點(diǎn)B、C,點(diǎn)Pm2)是△ABC內(nèi)部(包括邊上)的一點(diǎn),則m的最大值與最小值之差為( 。

          A.B.6C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】近年來,我國很多地區(qū)持續(xù)出現(xiàn)霧霾天氣.某社區(qū)為了調(diào)查本社區(qū)居民對(duì)霧霾天氣主要成因的認(rèn)識(shí)情況,隨機(jī)對(duì)該社區(qū)部分居民進(jìn)行了問卷調(diào)查,要求居民從五個(gè)主要成因中只選擇其中的一項(xiàng),被調(diào)查居民都按要求填寫了問卷.社區(qū)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.被調(diào)查居民選擇各選項(xiàng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

          霧霾天氣的主要成因

          頻數(shù)(人數(shù))

          A大氣氣壓低,空氣不流動(dòng)

          m

          B地面灰塵大,空氣濕度低

          40

          C汽車尾氣排放

          n

          D工廠造成的污染

          120

          E其他

          60

          請(qǐng)根據(jù)圖表中提供的信息解答下列問題:

          1)填空:m=________,n=________,扇形統(tǒng)計(jì)圖中C選項(xiàng)所占的百分比為________

          2)若該社區(qū)居民約有6 000人,請(qǐng)估計(jì)其中會(huì)選擇D選項(xiàng)的居民人數(shù).

          3)對(duì)于霧霾這個(gè)環(huán)境問題,請(qǐng)你用簡短的語言發(fā)出倡議.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC 中,點(diǎn)OAC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)O作直線MNBC,設(shè)MN交∠BCA的角平分線于點(diǎn)E,交∠BCA的外角平分線于點(diǎn)F

          1)求證:EO=FO;

          2)當(dāng)點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到何處時(shí),四邊形AECF是矩形?并證明你的結(jié)論.

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