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        1. 【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,BD平分∠ABC,延長BC到E,使得CE=CD. 求證:BD=DE.

          【答案】證明:∵△ABC是等邊三角形,BD是中線, ∴∠ABC=∠ACB=60°.
          ∠DBC=30°(等腰三角形三線合一).
          又∵CE=CD,
          ∴∠CDE=∠CED.
          又∵∠BCD=∠CDE+∠CED,
          ∴∠CDE=∠CED= ∠BCD=30°.
          ∴∠DBC=∠DEC.
          ∴DB=DE(等角對(duì)等邊)
          【解析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到∠ABC=∠ACB=60°,∠DBC=30°,再根據(jù)角之間的關(guān)系求得∠DBC=∠CED,根據(jù)等角對(duì)等邊即可得到DB=DE.
          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用等邊三角形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握等邊三角形的三個(gè)角都相等并且每個(gè)角都是60°.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】實(shí)踐操作如圖,∠△ABC是直角三角形,∠ACB=90,利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母.(保留作圖痕跡,不寫作法)

          ①作∠BAC的平分線,交BC于點(diǎn)0

          ②以點(diǎn)0為圓心,OC為半徑作圓.綜合運(yùn)用在你所作的圖中,

          (1)直線AB與⊙0的位置關(guān)系是

          (2)證明:BA·BD=BC·BO;

          (3)若AC=5,BC=12,求⊙0的半徑

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】我市在高架快速公路施工期間,交管部門在施工路段設(shè)立了矩形路況警示牌BCEF(如圖所示),已知立桿AB的高度是3米,從側(cè)面D點(diǎn)測(cè)到路況警示牌頂端C點(diǎn)和底端B點(diǎn)的仰角分別是60°45°,求路況警示牌寬BC的值(結(jié)果保留根號(hào))

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】若點(diǎn)(m,n)在函數(shù)y=2x+1的圖象上,則2m﹣n的值是( )
          A.2
          B.﹣2
          C.1
          D.﹣1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請(qǐng)從以下兩個(gè)小題中任選一個(gè)作答,若多選,則按第一題計(jì)分.

          A.一個(gè)八邊形的外角和是___度.

          B.計(jì)劃在樓層間修建一個(gè)坡角為35°的樓梯,若樓層間高度為2.7m,為了節(jié)省成本,現(xiàn)要將樓梯坡角增加11°,則樓梯的斜面長度約減少__m.(用科學(xué)計(jì)算器計(jì)算,結(jié)果精確到0.01m)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知太陽的半徑約為696000000m,696000000這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】現(xiàn)定義運(yùn)算對(duì)于任意有理數(shù)ab,都有ababb,232×33請(qǐng)根據(jù)以上定義解答下列各題

          1 2(-3)=___________,x(-2)=___________;

          2 化簡(jiǎn)[(-x3] (-2);

          3 x 3(-x),x的值

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】等腰三角形一腰上的高與另一邊的夾角為80°,則頂角的度數(shù)為

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】由于空氣污染,氣候干旱等因素,今年流感大肆流行,根據(jù)山東省衛(wèi)計(jì)委統(tǒng)計(jì),截止20181月,本年度全省共報(bào)告流感樣病例442000例,其中014歲年齡組占到總病例數(shù)的88.09%,用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)字442000是( 。

          A. 4.42×103 B. 442×103 C. 4.42×105 D. 442×105

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          同步練習(xí)冊(cè)答案