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        1. 【題目】如圖,是邊長為6的等邊三角形,邊上一動點(diǎn),由運(yùn)動(與不重合),延長線上一動點(diǎn),與點(diǎn)同時以相同的速度由延長線方向運(yùn)動(不與重合),過,連接.

          1)當(dāng)時,求的長;

          2)在運(yùn)動過程中線段的長是否發(fā)生變化?如果不變,求出線段的長;如果發(fā)生改變,請說明理由.

          【答案】12;(2)不變,DE=3為定值.

          【解析】

          1)過PPFQC,證明DBQ≌△DFP,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)計(jì)算即可;
          2)根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)解答.

          1)解:過PPFQC,
          則△AFP是等邊三角形,


          P、Q同時出發(fā),速度相同,即BQ=AP,
          BQ=PF
          在△DBQ和△DFP中,
          ,
          ∴△DBQ≌△DFP,
          BD=DF,
          ∵∠BQD=BDQ=FDP=FPD=30°
          BD=DF=FA=AB=2,
          AP=2;
          2)解:由(1)知BD=DF,
          ∵△AFP是等邊三角形,PEAB,
          AE=EF
          DE=DF+EF=BF+FA=AB=3為定值,即DE的長不變.

          練習(xí)冊系列答案
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          (1)如圖 1,若∠B=∠C=90°,求證:AE 平分∠DAB

          (2)如圖 2,若 DEAE,求證:ADAB+CD

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          (2)將△CED繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),則:

          當(dāng)點(diǎn)M,N在AB上(不與點(diǎn)A,B重合)時,線段AM,MN,NB之間有一個不變的關(guān)系式請你寫出這個關(guān)系式,并說明理由;

          當(dāng)點(diǎn)M在AB上,點(diǎn)N在AB的延長線上(如圖③)時,①中的關(guān)系式是否仍然成立?

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          某時刻開始的4分鐘內(nèi)只進(jìn)水不出水,在隨后的8分鐘內(nèi)既進(jìn)水又出水,得到水量y(升)

          與時間x(分)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.根據(jù)圖象信息給出下列說法:

          ①每分鐘進(jìn)水5升;②當(dāng)4≤x≤12時,容器中水量在減少;

          ③若12分鐘后只放水,不進(jìn)水,還要8分鐘可以把水放完;

          ④若從一開始進(jìn)出水管同時打開需要24分鐘可以將容器灌滿.

          以上說法中正確的有(  )

          A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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          (1)求證:OB=DC

          (2)求DCO的大。

          (3)設(shè)AOB=α,那么當(dāng)α為多少度時,△COD是等腰三角形.

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          A.甲的速度保持不變B.乙的平均速度比甲的平均速度大

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