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        1. 【題目】如圖,將兩張等寬的長方形紙條交叉疊放,重疊部分是一個四邊形ABCD,若AD=6cm,∠ABC=60°,則四邊形ABCD的面積等于__________cm2

          【答案】

          【解析】

          過點(diǎn)CCEAD,垂足為E. 過點(diǎn)CCFAB,垂足為F. (如圖)

          ∵兩張紙條的形狀均為長方形,

          ABCD,ADBC,

          四邊形ABCD是平行四邊形

          ∴∠ABC=∠ADC,CBF=∠CDE,

          ∵兩張紙條是等寬的,

          又∵CFABCEAD,

          CF=CE,

          CFAB,CEAD,

          ∴∠CFB=∠CED=90°,

          ∵在△CFBCED

          ∴△CFBCED (AAS),

          CB=CD,

          平行四邊形ABCD為菱形,

          AD=6cm

          AB=BC=CD=AD=6cm,

          ABC=∠ADC

          又∵ABC=60°,

          ∴∠ADC=60°,CDE=60°

          Rt△CED,DCE=30°

          CD=AD=6cm,

          RtCED, cm,

          RtCED cm.

          CEAD,

          四邊形ABCD的面積為cm2.

          故本題應(yīng)填.

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(0,20),B在原點(diǎn),C(26,0),D(24,20),動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AD邊向點(diǎn)D1cm/s的速度運(yùn)動,動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CB3cm/s的速度向點(diǎn)B運(yùn)動,P、Q同時出發(fā),當(dāng)其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時,另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為ts,當(dāng)t為何值時,四邊形PQCD是平行四邊形?并寫出P、Q的坐標(biāo)。

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          【題目】隨著科技的不斷發(fā)展,人與人的溝通方式也發(fā)生了很大的變化,廣州市某中學(xué)2015屆九年級的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本年級學(xué)生中進(jìn)行“學(xué)生最常用的交流方式”的專題調(diào)查活動,采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查,問卷調(diào)查的結(jié)果分為四類:A.面對面交談;B.微信和QQ等聊天軟件交流;C.短信與書信交流;D.電話交流.根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖

          (1)本次調(diào)查,一共調(diào)查了 名同學(xué),其中C類女生有 名,D類男生有 名;

          (2)若該年級有學(xué)生150名,請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計這些學(xué)生中以“D.電話交流”為最常用的交流方式的人數(shù)約為多少?

          (3)在本次調(diào)查中以“C.短信與書信交流”為最常用交流方式的幾位同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)參加廣州市中學(xué)生書信節(jié)比賽,請用列舉法求所抽取的兩名同學(xué)都是男同學(xué)的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,直線l與⊙O相切于點(diǎn)C,AE⊥l交直線l于點(diǎn)E、交⊙O于點(diǎn)F,BD⊥l交直線l于點(diǎn)D.

          (1)求證:△AEC∽△CDB;

          (2)求證:AE+EF=AB;

          (3)若AC=8cm,BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿線段AB向點(diǎn)B以2cm/s的速度運(yùn)動,點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿線段BC向點(diǎn)C以1cm/s的速度運(yùn)動,兩點(diǎn)同時出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)B時,兩點(diǎn)都停止運(yùn)動.設(shè)運(yùn)動時間為t秒,求當(dāng)t為何值時,△BPQ為等腰三角形?

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          【題目】下列說法中正確的個數(shù)是( )
          ①銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;
          ②一個角的補(bǔ)角一定大于這個角;
          ③如果兩個角是同一個角的補(bǔ)角,那么它們相等;
          ④銳角和鈍角互補(bǔ):
          ⑤如果互補(bǔ)的兩個角相等,那么這兩個角都是90°.
          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】隨著柴靜紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出,全社會對空氣污染問題越來越重視,空氣凈化器的銷量也大增,商社電器從廠家購進(jìn)了A,B兩種型號的空氣凈化器,已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價多300元,用7500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同.

          (1)求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元?

          (2)在銷售過程中,A型空氣凈化器因為凈化能力強(qiáng),噪音小而更受消費(fèi)者的歡迎.為了增大B型空氣凈化器的銷量,商社電器決定對B型空氣凈化器進(jìn)行降價銷售,經(jīng)市場調(diào)查,當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時,每天可賣出4臺,在此基礎(chǔ)上,售價每降低50元,每天將多售出1臺,如果每天商社電器銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元,請問商社電器應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某商店經(jīng)銷一種成本為每千克40元的水產(chǎn)品,據(jù)市場分析,若按每千克50元銷售,一個月能售出500千克.若銷售價每漲1元,則月銷售量減少10千克.

          (1)要使月銷售利潤達(dá)到最大,銷售單價應(yīng)定為多少元?

          (2)要使月銷售利潤不低于8000元,請結(jié)合圖象說明銷售單價應(yīng)如何定?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如果一個角的補(bǔ)角是142°,那么這個角的余角是

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          同步練習(xí)冊答案