Question

某公司為了開發(fā)新產(chǎn)品，用A、B兩種原料各360千克、290千克，試制甲、乙兩種新型產(chǎn)品共50件，下表是試驗(yàn)每件新產(chǎn)品所需原料的相關(guān)數(shù)據(jù)：

	A（單位：千克）	B（單位：千克）
甲	9	3
乙	4	10

（1）設(shè)生產(chǎn)甲種產(chǎn)品x件，根據(jù)題意列出不等式組，求出x的取值范圍；
（2）若甲種產(chǎn)品每件成本為70元，乙種產(chǎn)品每件成本為90元，設(shè)兩種產(chǎn)品的成本總額為y元，求出成本總額y（元）與甲種產(chǎn)品件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)甲、乙兩種產(chǎn)品各生產(chǎn)多少件時(shí)，產(chǎn)品的成本總額最少？并求出最少的成本總額．

Answer 1

（1）（2）生產(chǎn)甲種產(chǎn)品32件，乙種產(chǎn)品18件，

解：（1）由題意得             3分
解不等式組得              6分
（2）              8分
∵ ，∴。
∵，且x為整數(shù)，
∴當(dāng)x=32時(shí)，             11分
此時(shí)50-x=18，生產(chǎn)甲種產(chǎn)品32件，乙種產(chǎn)品18件。        12分
（1）根據(jù)用A、B兩種原料各360千克、290千克，即所用的A，B兩種原料應(yīng)不大于360千克和290千克，再根據(jù)生產(chǎn)兩種產(chǎn)品所需各原料的量，列出不等式組即可．
（2）成本總額=甲種產(chǎn)品單價(jià)×數(shù)量+乙種產(chǎn)品單價(jià)×數(shù)量，列出關(guān)系式進(jìn)行分析