Question

【題目】下列命題中，正確的是（ ）

A. 三點(diǎn)可確定一個(gè)圓

B. 三角形的外心是三角形三邊中線的交點(diǎn)

C. 一個(gè)三角形有且只有一個(gè)外接圓

D. 三角形的外心必在三角形的內(nèi)部或外部

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)圓的相關(guān)知識(shí)以及圓的性質(zhì)定理，作出判斷即可.

A.不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個(gè)圓，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B.圓的內(nèi)接三角形可以無(wú)數(shù)多個(gè)，所以本選項(xiàng)是錯(cuò)誤；
C.三角形的外接圓是三條垂直平分線的交點(diǎn)，有且只有一個(gè)交點(diǎn)，所以任意三角形一定有一個(gè)外接圓，并且只有一個(gè)外接圓，所以本選項(xiàng)是正確的；
D.直角三角形的外心在斜邊中點(diǎn)處，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，
故選：C.