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        1. 【題目】已知,直線(xiàn)ABDC,點(diǎn)P為平面上一點(diǎn)連接APCP

          1如圖1點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間,當(dāng)BAP=60°,DCP=20°時(shí),則∠APC=

          2如圖2點(diǎn)P在直線(xiàn)AB、CD之間BAPDCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K,寫(xiě)出AKCAPC之間的數(shù)量關(guān)系為

          3如圖3,點(diǎn)P落在CDBAPDCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K,AKCAPC有何數(shù)量關(guān)系?并說(shuō)明理由

          【答案】(1)80°;(2)∠AKC=∠APC;(3)∠AKC=∠APC.

          【解析】試題分析:1過(guò)PPEAB根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)即可得到∠APE=BAP,CPE=DCP再根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可;
          2過(guò)KKEAB,根據(jù)KEABCD,可得∠AKE=BAK,CKE=DCK,得到∠AKC=AKE+CKE=BAK+DCK,同理可得,∠APC=BAP+DCP,再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義,得進(jìn)而得到
          3過(guò)KKEAB,根據(jù)KEABCD,可得∠BAK=AKE,DCK=CKE,進(jìn)而得到∠AKC=AKECKE=BAKDCK,同理可得,∠APC=BAPDCP,再根據(jù)角平分線(xiàn)的定義,得出進(jìn)而得到

          試題解析:(1)如圖1,過(guò)PPEAB

          ABCD,

          PEABCD

          ∴∠APE=BAP,CPE=DCP

          (2)

          理由:如圖2,過(guò)KKEAB,

          ABCD

          KEABCD,

          ∴∠AKE=BAK,CKE=DCK,

          ∴∠AKC=AKE+CKE=BAK+DCK,

          過(guò)PPFAB,

          同理可得,∠APC=BAP+DCP,

          ∵∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K,

          (3)

          理由:如圖3,過(guò)KKEAB

          ABCD,

          KEABCD,

          ∴∠BAK=AKEDCKCKE,

          ∴∠AKC=AKECKE=BAKDCK,

          過(guò)PPFAB

          同理可得,∠APC=BAPDCP,

          ∵∠BAP與∠DCP的角平分線(xiàn)相交于點(diǎn)K

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A23)、B31)、C﹣2﹣2).

          1)請(qǐng)?jiān)趫D中作出ABC關(guān)于直線(xiàn)x=﹣1的軸對(duì)稱(chēng)圖形DEFA、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是DE、F),并直接寫(xiě)出DE、F的坐標(biāo);

          2)求四邊形ABED的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】春種一粒栗,秋收萬(wàn)顆子,唐代詩(shī)人李紳這句詩(shī)中的即谷子(去皮后則稱(chēng)為小米”),被譽(yù)為中華民族的哺育作物。我省有著小雜糧王國(guó)的美譽(yù),谷子作為我省雜糧谷物中的大類(lèi),其種植面積已連續(xù)多年全國(guó)第一.2016年全國(guó)谷子的種植面積為2000萬(wàn)畝,年總產(chǎn)量為150萬(wàn)噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國(guó)內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg.請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

          (1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬(wàn)畝;

          (2)2017年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量達(dá)到52萬(wàn)噸,那么今年我省應(yīng)再多種植多少萬(wàn)畝的谷子?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,AB是⊙O的弦,點(diǎn)C是在過(guò)點(diǎn)B的切線(xiàn)上,且OCOA,OCAB于點(diǎn)P.

          (1)判斷△CBP的形狀,并說(shuō)明理由;

          (2)若⊙O的半徑為6,AP=,求BC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】資料:小球沿直線(xiàn)撞擊水平格檔反彈時(shí)(不考慮垂直撞擊),撞擊路線(xiàn)與水平格檔所成的銳角等于反彈路線(xiàn)與水平格檔所成的銳角.以圖(1)為例,如果黑球 沿從 方向在 點(diǎn)處撞擊 邊后將沿從 方向反彈,根據(jù)反彈原則可知 ,即 .如圖(2)和(3), 是一個(gè)長(zhǎng)方形的彈子球臺(tái)面,有黑白兩球 ,小球沿直線(xiàn)撞擊各邊反彈時(shí)遵循資料中的反彈原則.(回答以下問(wèn)題時(shí)將黑白兩球均看作幾何圖形中的點(diǎn),不考慮其半徑大。

          (1)探究(1):黑球 沿直線(xiàn)撞擊臺(tái)邊 哪一點(diǎn)時(shí),可以使黑球 經(jīng)臺(tái)邊 反彈一次后撞擊到白球 ?請(qǐng)?jiān)趫D(2)中畫(huà)出黑球 的路線(xiàn)圖,標(biāo)出撞擊點(diǎn),并簡(jiǎn)單證明所作路線(xiàn)是否符合反彈原則.

          (2)探究(2):黑球 沿直線(xiàn)撞擊臺(tái)邊 哪一點(diǎn)時(shí),可以使黑球 先撞擊臺(tái)邊 反彈一次后,再撞擊臺(tái)邊 反彈一次撞擊到白球 ?請(qǐng)?jiān)趫D(3)中畫(huà)出黑球 的路線(xiàn)圖,標(biāo)出黑球撞擊 邊的撞擊點(diǎn),簡(jiǎn)單說(shuō)明作法,不用證明.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】(本題滿(mǎn)分10分)

          【感受聯(lián)系】在初二的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,我們感受過(guò)等腰三角形與直角三角形的密切聯(lián)系.等腰三角形作底邊上的高線(xiàn)可轉(zhuǎn)化為直角三角形,直角三角形沿直角邊翻折可得到等腰三角形等等.

          【探究發(fā)現(xiàn)】某同學(xué)運(yùn)用這一聯(lián)系,發(fā)現(xiàn)了“30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半”.并給出了如下的部分探究過(guò)程,請(qǐng)你補(bǔ)充完整證明過(guò)程

          已知:如圖,在中, °,°.

          求證:

          證明:

          【靈活運(yùn)用】該同學(xué)家有一張折疊方桌如圖①所示,方桌的主視圖如圖②.經(jīng)測(cè)得, ,將桌子放平,兩條桌腿叉開(kāi)的角度.

          求:桌面與地面的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】小明利用燈光下自己的影子長(zhǎng)度來(lái)測(cè)量路燈的高度.如圖,CDEF是兩等高的路燈,相距27m,身高1.5m的小明(AB)站在兩路燈之間(D、BF共線(xiàn)),被兩路燈同時(shí)照射留在地面的影長(zhǎng)BQ=4mBP=5m

          (1)小明距離路燈多遠(yuǎn)?

          (2)求路燈高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知:如圖,BD為ABC的的角平分線(xiàn),且BD=BC,E為BD延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn),BE=BA,過(guò)E作EFAB,F(xiàn)為垂足下列結(jié)論①△ABD≌△EBC;②∠BCE+BCD=180°;AD=AE=EC;BA+BC=2BF其中正確的是

          A①②③ B①③④ C①②④ D①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某蓄水池的排水管每小時(shí)排水8m3,6小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.

          (1)蓄水池的容積是____________ m3

          (2)如果增加排水管,使每小時(shí)排水量達(dá)到Q(m3),那么將滿(mǎn)池水排空所需時(shí)間為t(小時(shí)),則Q與t之間關(guān)系式為____________;

          (3)如果準(zhǔn)備在5小時(shí)內(nèi)將滿(mǎn)池水排空,那么每小時(shí)的排水量至少為____________ m3/小時(shí);

          (4)已知排水管最多為每小時(shí)12m3,則至少____________小時(shí)可將滿(mǎn)池水全部排空.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案