在△ABC中.經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D.交AC于E.則DE:BC= ．題目和參考答案——青夏教育精英家教網(wǎng)—

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在△ABC中，經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，則DE：BC=______．

連接AG并延長(zhǎng)到BC邊上一點(diǎn)F，

∵在△ABC中，經(jīng)過重心G作線段DE∥BC交AB于D，交AC于E，
∴△ADE∽△ABC，△AGE∽△AFC，
∴

，

，
∴

，
∵AG=2GF，
∴

故答案為：2：3．

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如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，Rt△AOB的斜邊OB在x軸上，其中∠ABO=30°，OB=4．

（1）直接寫出，Rt△AOB的內(nèi)心P的坐標(biāo)；
（2）如圖2，若將Rt△AOB繞其直角頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α度（0°＜α＜90°），得到Rt△ACD，直角邊AD與x軸相交于點(diǎn)N，直角邊AC與y軸相交于點(diǎn)M，連接MN．設(shè)△MON的面積為S_△MON，△AOB的面積為S_△AOB，以點(diǎn)M為圓心，MO為半徑作⊙M，
①當(dāng)直線AD與⊙M相切時(shí)，試探求S_△MON與S_△AOB之間的關(guān)系．
②當(dāng)S_△MON=

S_△AOB時(shí)，試判斷直線AD與⊙M的位置關(guān)系，并說明理由．

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已知△ABC外接圓的半徑為2，AB=2

，則∠C的度數(shù)是______．

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在Rt△ABC，AB=AC=2，∠BAC=90°，能完全覆蓋住此三角形的最小圓的面積是（　�。�

A．π

B．2π

C．3π

D．4π

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：A、B、C三點(diǎn)不在同一直線上．
（1）若點(diǎn)A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當(dāng)∠A=45°，R=1時(shí)，求∠BOC的度數(shù)和BC的長(zhǎng)；
ii）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時(shí)，求證：sinA=

；
（2）若定長(zhǎng)線段BC的兩個(gè)端點(diǎn)分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動(dòng)，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時(shí)，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點(diǎn)為P，試探索在整個(gè)滑動(dòng)過程中，P、A兩點(diǎn)間的距離是否保持不變？請(qǐng)說明理由．