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        1. 在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹(shù)的高度.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,他們分別做了以下工作:
          小芳:測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米(如圖1).
          小華:發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米,落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.
          小麗:測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上(如圖3),測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,落在第一級(jí)臺(tái)階的影子長(zhǎng)為0.2米.

          (1)在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為_(kāi)_____米.
          (2)請(qǐng)分別求出乙樹(shù)和丙樹(shù)的高度.

          解:(1)根據(jù)題意得:

          解得:x=5.1米,
          故答案為:5.1.

          (2)假設(shè)AB是乙樹(shù),A′B′是丙樹(shù),
          ∴BC=2.4m,CD=1.2m,
          =,
          =,
          ∴CE=0.96m,
          =,
          ∴AB=4.2m,
          如圖所示,∵C′D′=0.3,D′F=0.2,
          A′C′=4.4m,
          ∴E′F=4.4+0.2=4.6m,
          ,
          =,
          ∴B′E′=5.75,
          ∴A′B′=5.75+A′E′=6.05m.
          ∴乙樹(shù)和丙樹(shù)的高度分別為4.2m,6.05m.
          分析:(1)根據(jù)測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,利用比例式直接得出樹(shù)高;
          (2)根據(jù)輔助線作法得出假設(shè)沒(méi)有墻時(shí)影子長(zhǎng)度,即可求出答案.
          點(diǎn)評(píng):此題主要考查了相似三角形的應(yīng)用,根據(jù)同一時(shí)刻影長(zhǎng)與高成比例以及假設(shè)沒(méi)有墻或臺(tái)階時(shí)求出影長(zhǎng)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹(shù)的高度.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,他們分別做了以下工作:
          小芳:測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米(如圖1).
          小華:發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米,落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.
          小麗:測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上(如圖3),測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米.
          小明:測(cè)得丁樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米,落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米(如圖4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2m.
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          (1)在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為
           
          米.
          (2)求出乙樹(shù)的高度(畫(huà)出示意圖).
          (3)請(qǐng)選擇丙樹(shù)的高度為(C )
          A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
          (4)你能計(jì)算出丁樹(shù)的高度嗎?試試看.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組的3名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹(shù)的高度.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,他們分別做了以下工作:
          小芳:測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米(如圖1).
          小華:發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米,落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.
          小麗:測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上(如圖3),測(cè)得落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,落在第一級(jí)臺(tái)階的影子長(zhǎng)為0.2米.
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          (1)在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為
           
          米.
          (2)請(qǐng)分別求出乙樹(shù)和丙樹(shù)的高度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:《第27章 相似》2010年單元綜合復(fù)習(xí)測(cè)試卷(二)(解析版) 題型:解答題

          在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹(shù)的高度.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,他們分別做了以下工作:
          小芳:測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米(如圖1).
          小華:發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米,落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.
          小麗:測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上(如圖3),測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米.
          小明:測(cè)得丁樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米,落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米(如圖4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2m.

          (1)在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為_(kāi)_____米.
          (2)求出乙樹(shù)的高度(畫(huà)出示意圖).
          (3)請(qǐng)選擇丙樹(shù)的高度為(C )
          A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
          (4)你能計(jì)算出丁樹(shù)的高度嗎?試試看.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年江蘇省鹽城市鹽都區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷(解析版) 題型:解答題

          在“測(cè)量物體的高度”活動(dòng)中,某數(shù)學(xué)興趣小組的4名同學(xué)選擇了測(cè)量學(xué)校里的四棵樹(shù)的高度.在同一時(shí)刻的陽(yáng)光下,他們分別做了以下工作:
          小芳:測(cè)得一根長(zhǎng)為1米的竹竿的影長(zhǎng)為0.8米,甲樹(shù)的影長(zhǎng)為4.08米(如圖1).
          小華:發(fā)現(xiàn)乙樹(shù)的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教學(xué)樓的墻壁上(如圖2),墻壁上的影長(zhǎng)為1.2米,落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米.
          小麗:測(cè)量的丙樹(shù)的影子除落在地面上外,還有一部分落在教學(xué)樓的第一級(jí)臺(tái)階上(如圖3),測(cè)得此影子長(zhǎng)為0.2米,一級(jí)臺(tái)階高為0.3米,落在地面上的影長(zhǎng)為4.4米.
          小明:測(cè)得丁樹(shù)落在地面上的影長(zhǎng)為2.4米,落在坡面上影長(zhǎng)為3.2米(如圖4).身高是1.6m的小明站在坡面上,影子也都落坡面上,小芳測(cè)得他的影長(zhǎng)為2m.

          (1)在橫線上直接填寫(xiě)甲樹(shù)的高度為_(kāi)_____米.
          (2)求出乙樹(shù)的高度(畫(huà)出示意圖).
          (3)請(qǐng)選擇丙樹(shù)的高度為(C )
          A、6.5米B、5.75米C、6.05米D、7.25米
          (4)你能計(jì)算出丁樹(shù)的高度嗎?試試看.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案