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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y＝﹣x2+3x+2與y軸交于點A，點B是拋物線的頂點，點C與點A是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點，點D在x軸上運動，則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          先將函數化為頂點式，所以頂點坐標，對稱軸為直線，BD最小值為，又點C與點A是拋物線上的兩個對稱點，對稱軸為直線，所以C（3，2），AC＝3，因此四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為．
          解：∵y＝﹣x2+3x+2＝，
          ∴，對稱軸為直線
          ∴當BD⊥x軸時，BD最小，BD＝
          令x＝0，則y＝2，
          ∵C與點A是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點，對稱軸為直線，
          ∴C（3，2）
          ∴AC＝3，
          四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為，
          故答案為．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動，兩人同時從家出發(fā)，沿相同路線前行，途中爸爸有事返回，張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回，兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1（米），y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系如圖所示
          （1）求爸爸返問時離家的路程y2（米）與運動時間x（分）之間的函數關系式；
          （2）張琪開始返回時與爸爸相距多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】焦作市教育局為調查全市教師的運動情況，結合現今流行的“微信運動”，隨機調查了本市名老師某日“微信運動”中的步數情況進行統計整理，繪制了如下的統計圖表：
          步數
          頻數
          頻率
          請根據以上信息，解答下列問題：
          （1）寫出的值，并補全頻數分布直方圖；
          （2）本市約有名教師，結合調查的數據估計日行走步數超過步（包含步）的教師有多少名？
          （3）若在被調查的教師中，選取日行走步數超過步（包含步）的兩名教師與大家分享心得，求被選取的兩名教師恰好都在步（包含步）以上的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點C，以點O為圓心，OC長為半徑作，交射線OB于點D，連接CD；
          （2）分別以點C，D為圓心，CD長為半徑作弧，交于點M，N；
          （3）連接OM，MN．
          根據以上作圖過程及所作圖形，下列結論中錯誤的是（ ）
          A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°
          C. MN∥CDD. MN=3CD
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知，以為直徑作半圓，半徑繞點順時針旋轉得到，點的對應點為，當點與點重合時停止．連接并延長到點，使得，過點作于點，連接，．
          （1）______；
          （2）如圖，當點與點重合時，判斷的形狀，并說明理由；
          （3）如圖，當時，求的長；
          （4）如圖，若點是線段上一點，連接，當與半圓相切時，直接寫出直線與的位置關系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕，其中AF＝2，BF＝1，為了合理利用這塊鋼板．將在五邊形EABCD內截取一個矩形塊MDNP，使點P在AB上，且要求面積最大，求鋼板的最大利用率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB，DE為⊙O的直徑，過點D作弦DC⊥AB于點H，連接AE并延長交DC的延長線于點F．
          （1）求證：
          （2）若sinD＝，求tanF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】發(fā)現 對于2，4，6三個連續(xù)的偶數來說，可以得到；即前兩個偶數的和等于第三個偶數；對于8，10，12，14，16五個連續(xù)的偶數來說，可以得到，即前三個偶數的和等于后兩個偶數的和.…
          驗證 對于九個連續(xù)偶數來說，若前五個偶數的和等于后四個偶數的和，則中間的偶數是_______；
          延伸 是否存在連續(xù)的五個奇數，使得前三個奇數的和等于后兩個奇數的和.若有，寫出這五個奇數；若沒有，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖：
          根據該折線圖，下列結論錯誤的是（ ）
          A.月接待游客量逐月增加
          B.年接待游客量逐年增加
          C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月份
          D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩(wěn)
          

			
          

			
          
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