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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣x2+3x+2y軸交于點A,點B是拋物線的頂點,點C與點A是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點,點Dx軸上運動,則四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和的最小值為_____

          【答案】

          【解析】

          先將函數化為頂點式,所以頂點坐標,對稱軸為直線,BD最小值為,又點C與點A是拋物線上的兩個對稱點,對稱軸為直線,所以C3,2),AC3,因此四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為

          解:∵y=﹣x2+3x+2

          ,對稱軸為直線

          ∴當BDx軸時,BD最小,BD

          x0,則y2,

          C與點A是拋物線上關于對稱軸對稱的兩個點,對稱軸為直線,

          C3,2

          AC3,

          四邊形ABCD的兩條對角線的長度之和AC+BD的最小值為,

          故答案為

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】張琪和爸爸到曲江池遺址公園運動,兩人同時從家出發(fā),沿相同路線前行,途中爸爸有事返回,張琪繼續(xù)前行5分鐘后也原路返回,兩人恰好同時到家張琪和爸爸在整個運動過程中離家的路點y1(米),y2(米)與運動時間x(分)之間的函數關系如圖所示

          1)求爸爸返問時離家的路程y2(米)與運動時間x(分)之間的函數關系式;

          2)張琪開始返回時與爸爸相距多少米?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】焦作市教育局為調查全市教師的運動情況,結合現今流行的“微信運動”,隨機調查了本市名老師某日“微信運動”中的步數情況進行統計整理,繪制了如下的統計圖表:

          步數

          頻數

          頻率

          請根據以上信息,解答下列問題:

          1)寫出的值,并補全頻數分布直方圖;

          2)本市約有名教師,結合調查的數據估計日行走步數超過步(包含步)的教師有多少名?

          3)若在被調查的教師中,選取日行走步數超過步(包含步)的兩名教師與大家分享心得,求被選取的兩名教師恰好都在步(包含步)以上的概率.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】已知銳角∠AOB如圖,(1)在射線OA上取一點C,以點O為圓心,OC長為半徑作,交射線OB于點D,連接CD;

          2)分別以點CD為圓心,CD長為半徑作弧,交于點M,N;

          3)連接OM,MN

          根據以上作圖過程及所作圖形,下列結論中錯誤的是(

          A. ∠COM=∠CODB. OM=MN,則∠AOB=20°

          C. MN∥CDD. MN=3CD

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知,以為直徑作半圓,半徑繞點順時針旋轉得到,點的對應點為,當點與點重合時停止.連接并延長到點,使得,過點于點,連接,

          1______;

          2)如圖,當點與點重合時,判斷的形狀,并說明理由;

          3)如圖,當時,求的長;

          4)如圖,若點是線段上一點,連接,當與半圓相切時,直接寫出直線的位置關系.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知邊長為4的正方形鋼板有一個角銹蝕,其中AF2,BF1,為了合理利用這塊鋼板.將在五邊形EABCD內截取一個矩形塊MDNP,使點PAB上,且要求面積最大,求鋼板的最大利用率.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB,DE為⊙O的直徑,過點D作弦DCAB于點H,連接AE并延長交DC的延長線于點F

          1)求證:

          2)若sinD,求tanF

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】發(fā)現 對于2,46三個連續(xù)的偶數來說,可以得到;即前兩個偶數的和等于第三個偶數;對于810,12,1416五個連續(xù)的偶數來說,可以得到,即前三個偶數的和等于后兩個偶數的和.

          驗證 對于九個連續(xù)偶數來說,若前五個偶數的和等于后四個偶數的和,則中間的偶數是_______

          延伸 是否存在連續(xù)的五個奇數,使得前三個奇數的和等于后兩個奇數的和.若有,寫出這五個奇數;若沒有,請說明理由.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          【題目】某城市為了解游客人數的變化規(guī)律,提高旅游服務質量,收集并整理了20141月至201612月期間月接待游客量(單位:萬人)的數據,繪制了下面的折線圖:

          根據該折線圖,下列結論錯誤的是( )

          A.月接待游客量逐月增加

          B.年接待游客量逐年增加

          C.各年的月接待游客量高峰期大致在78月份

          D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月,波動性更小,變化比較平穩(wěn)

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          同步練習冊答案