Question

【題目】某市每年都舉行“希望杯”籃球賽，去年初賽階段，共15支隊伍參賽，每兩隊之間都比賽一場，下表是去年初賽部分隊伍的積分榜．

隊名	比賽場次	勝場	負場	積分
A	14	10	4	24
B	14	9	5	23
C	14	4	10	18
D	14	0	14	14

（1）去年某隊的總積分為20分，則該隊在比賽中勝了多少場？

（2）今年，參賽的隊伍比去年有所增加，但因場地受限，組委會決定初賽階段共安排40場比賽，并將參賽隊伍平均分成4個小組，各小組每兩隊之間都比賽一場，求今年比去年增加了多少支隊伍？

Answer 1

【答案】（1）該隊勝6場；（2）今年比去年增加了5支隊伍．

【解析】

（1）結合表格中數據得出方程組進而得出答案；
（2）根據題意表示出比賽總場數，進而得出方程求出答案．

（1）設勝一場積x分，負一場積y分，由表格數據中知

，

解得： ，

設勝m場，則負（14﹣m）場，列方程得：

2m+（14﹣m）=20，

解得：m=6，

答：該隊勝6場；

（2）由題意可得，每個組比賽場數：40÷4=10場，

設每個小組有n支隊伍，列方程得：

n（n﹣1）=10，

解得：n1=5，n2=﹣4（不合題意舍去），

所以5×4﹣15=5（支），

答：今年比去年增加了5支隊伍．