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        1. 已知梯形上、下底分別為6,8,一條腰長為7,另一腰長為a,則a的取值范圍是
          5<a<9
          5<a<9
          .若這一腰長為奇數(shù),則此梯形為
          等腰
          等腰
          梯形.
          分析:首先根據(jù)題意畫出圖形,然后過點A作AE∥CD,交BC于點E,易得四邊形AECD是平行四邊形,則可求得AE與BE的長,然后由三角形三邊關系,求得a的取值范圍;又由這一腰長為奇數(shù),求得AB的長,求得此梯形為等腰梯形.
          解答:解:如圖,根據(jù)題意得:AD=6,BC=8,CD=7,AB=a,
          過點A作AE∥CD,交BC于點E,
          ∵AD∥BC,
          ∴四邊形AECD是平行四邊形,
          ∴CE=AD=6,AE=CD=7,
          ∴BE=BC-CE=8-6=2,
          ∴a的取值范圍是:5<a<9;
          ∵這一腰長為奇數(shù),
          ∴a=7,
          ∴AB=CD,
          ∴此梯形為等腰梯形.
          故答案為:5<a<9,等腰.
          點評:此題考查了梯形的性質、三角形三邊關系以及等腰梯形的判定.此題難度適中,注意掌握輔助線的作法,注意掌握數(shù)形結合思想的應用.
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