Question

已知梯形上、下底分別為6，8，一條腰長(zhǎng)為7，另一腰長(zhǎng)為a，則a的取值范圍是

5＜a＜9

．若這一腰長(zhǎng)為奇數(shù)，則此梯形為

等腰

梯形．

Answer 1

分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，易得四邊形AECD是平行四邊形，則可求得AE與BE的長(zhǎng)，然后由三角形三邊關(guān)系，求得a的取值范圍；又由這一腰長(zhǎng)為奇數(shù)，求得AB的長(zhǎng)，求得此梯形為等腰梯形．

解答：解：如圖，根據(jù)題意得：AD=6，BC=8，CD=7，AB=a，
過(guò)點(diǎn)A作AE∥CD，交BC于點(diǎn)E，
∵AD∥BC，
∴四邊形AECD是平行四邊形，
∴CE=AD=6，AE=CD=7，
∴BE=BC-CE=8-6=2，
∴a的取值范圍是：5＜a＜9；
∵這一腰長(zhǎng)為奇數(shù)，
∴a=7，
∴AB=CD，
∴此梯形為等腰梯形．
故答案為：5＜a＜9，等腰．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了梯形的性質(zhì)、三角形三邊關(guān)系以及等腰梯形的判定．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．