Question

【題目】任何實(shí)數(shù)a，可用[a]表示不超過(guò)a的最大整數(shù)，如[4]=4，[ ]=1，現(xiàn)對(duì)72進(jìn)行如下操作：72 [ ]=8 [ ]=2 [ ]=1，這樣對(duì)72只需進(jìn)行3次操作即可變?yōu)?，類(lèi)似地，對(duì)81只需進(jìn)行次操作后即可變?yōu)?；（2）只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是 ．

Answer 1

【答案】3；6560
【解析】解：（1.）∵[ ]=9，[ ]=3，[ ]=1， ∴對(duì)81只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，
（2.）最大的正整數(shù)是255，
理由是：∵[ ]=80，[ ]=8，[ ]=2，
∴對(duì)6560只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?，
∵[ ]=81，[ ]=9，[ ]=3，
∴只需進(jìn)行3次操作后變?yōu)?的所有正整數(shù)中，最大的是6560．
所以答案是： ．
【考點(diǎn)精析】掌握實(shí)數(shù)的大小比較是解答本題的根本，需要知道數(shù)軸比較；求差比較；求商比較法；絕對(duì)值比較法；平方法．