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          【題目】如圖，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝4，點P是△ABC內部的一個動點，且滿足∠PAC＝∠PCB，則線段BP長的最小值是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】2．
          【解析】
          根據(jù)已知條件易證∠APC＝90°，根據(jù)圓周角定理即可得點P在以AC為直徑的⊙O上，連接OB交⊙O于點P，此時PB最小，由此求得PB的長即可.
          ∵∠ACB＝90°，
          ∴∠ACP+∠PCB＝90°，
          ∵∠PAC＝∠PCB
          ∴∠CAP+∠ACP＝90°，
          ∴∠APC＝90°，
          ∴點P在以AC為直徑的⊙O上，連接OB交⊙O于點P，此時PB最小，
          在Rt△CBO中，∵∠OCB＝90°，BC＝4，OC＝3，
          由勾股定理求得OB＝5，
          ∴PB＝OB﹣OP＝5﹣3＝2． 
          ∴PB最小值為2． 
          故答案為：2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一元二次方程x2﹣4x+3=0的兩根是m，n且m＜n．如圖，若拋物線y=﹣x2+bx+c的圖象經(jīng)過點A（m，0）、B（0，n）．
          （1）求拋物線的解析式．
          （2）若（1）中的拋物線與x軸的另一個交點為C．根據(jù)圖象回答，當x取何值時，拋物線的圖象在直線BC的上方？
          （3）點P在線段OC上，作PE⊥x軸與拋物線交于點E，若直線BC將△CPE的面積分成相等的兩部分，求點P的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，以點A為圓心，AC長為半徑的圓交AB于點D，BA的延長線交⊙A于點E，連接CE，CD，F(xiàn)是⊙A上一點，點F與點C位于BE兩側，且∠FAB=∠ABC，連接BF．
          （1）求證：∠BCD=∠BEC；
          （2）若BC=2，BD=1，求CE的長及sin∠ABF的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為深化課程改革，某校為學生開設了形式多樣的社團課程，為了解部分社團課程在學生中最受歡迎的程度，學校隨機抽取七年級部分學生進行調查，從A：文學簽賞，B：科學探究，C：文史天地，D：趣味數(shù)學四門課程中選出你喜歡的課程（被調查者限選一項），并將調查結果繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)以上信息，解答下列問題：
          （1）本次調查的總人數(shù)為多少人，扇形統(tǒng)計圖中A部分的圓心角是多少度．
          （2）請補全條形統(tǒng)計圖．
          （3）根據(jù)本次調查，該校七年級840名學生中，估計最喜歡“科學探究”的學生人數(shù)為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某景區(qū)商店以2元的批發(fā)價進了一批紀念品.經(jīng)調查發(fā)現(xiàn)，每個定價3元，每天可以能賣出500件，而且定價每上漲0.1元，其銷售量將減少10件.根據(jù)規(guī)定：紀念品售價不能超過批發(fā)價的2.5倍.
          （1）當每個紀念品定價為3.5元時，商店每天能賣出________件；
          （2）如果商店要實現(xiàn)每天800元的銷售利潤，那該如何定價？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線l：y=﹣x2+bx+c（b，c為常數(shù)），其頂點E在正方形ABCD內或邊上，已知點A（1，2），B（1，1），C（2，1）．
          （1）直接寫出點D的坐標_____________；
          （2）若l經(jīng)過點B，C，求l的解析式；
          （3）設l與x軸交于點M，N，當l的頂點E與點D重合時，求線段MN的值；當頂點E在正方形ABCD內或邊上時，直接寫出線段MN的取值范圍；
          （4）若l經(jīng)過正方形ABCD的兩個頂點，直接寫出所有符合條件的c的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，反比例函數(shù)y＝﹣在第二象限的圖象上有一點A，過點A作AB⊥x軸于點B，則S△AOB＝_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，BC是弦，∠B=30°，延長BA到D，使∠BDC=30°．
          (1)求證：DC是⊙O的切線；
          (2)若AB=2，求DC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在正方形ABCD中，P是對角線BD上的一點，點E在AD的延長線上，且PA=PE，PE交CD于F．
          （1）證明：PC=PE； 
          （2）求∠CPE的度數(shù)；
          （3）如圖2，把正方形ABCD改為菱形ABCD，其他條件不變，當∠ABC=120°時，連接CE，試探究線段AP與線段CE的數(shù)量關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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