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				精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD邊長是2，BE=CE，MN=1，線段MN的端點M、N分別在CD、AD上滑動，當DM=
           
          時，△ABE與以D、M、N為頂點的三角形相似．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題目已知條件發(fā)現(xiàn)這兩個三角形都是直角三角形，如果一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應(yīng)成比例，那么這兩個直角三角形相似．但此題中M、N的點未定，也就是邊的對應(yīng)關(guān)系未定，所以需分情況討論．
          解答：解：∵正方形ABCD邊長是2
          ∴BE=CE=1，∠B=∠D=90°
          ∴在Rt△ABE中，AE=
          		22+12
          =
          		5

          第一種情況：當△ABE∽△MDN時，AE：MN=AB：DM，即
          		5
          ：1=2：DM，∴DM=
          2
          		5
          5
          ；
          第二種情況：當△ABE∽△NDM時，AE：MN=BE：DM，即
          		5
          ：1=1：DM，∴DM=
          		5
          5
          ．
          所以DM=
          2
          		5
          5
          或
          		5
          5
          ．
          點評：本題考查了直角三角形相似的判定定理，需注意邊的對應(yīng)關(guān)系．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          4、如圖所示，正方形ABCD中，E，F(xiàn)是對角線AC上兩點，連接BE，BF，DE，DF，則添加下列哪一個條件可以判定四邊形BEDF是菱形（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD中，E為AB中點，F(xiàn)為AD中點，DE、CF交于O點，求證：DE⊥CF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，DE平分∠ODC交OC于點E，若AB=2，則線段OE的長為（　　）
          
                
          A、
          		2
          2
          B、
          2
          		2
          3
          C、2-
          		2
          D、
          		2
          -1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖所示，正方形ABCD的邊長為1，點E為AB的中點，以E為圓心，1為半徑作圓，分別交AD，BC于M，N兩點，與DC切于點P，則圖中陰影部分面積是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示的正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個小正方形邊長是1），△ABC的頂點均在格點上，請在所給的直角坐標系中解答下列問題：
          （1）作出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的△AB1C1，再作出△AB1C1關(guān)于原點O成中心對稱的△A1B2C2．（要求：用直尺作出圖形即可，不用保留作圖痕跡，不寫作法．）
          （2）點B1的坐標是
          （-2，-3）
          （-2，-3）
          ，點C2的坐標是
          （3，1）
          （3，1）
          ．
          （3）求△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°的過程中，線段AB掃過的面積．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案