Question

有四根木棒的長度分別為3cm，5cm，6cm，8cm，在平面內(nèi)首尾相接圍成一個梯形區(qū)域，梯形區(qū)域的面積是（　�。�

A． 132 5 cm2	B．55cm2
C．66cm2	D．55cm2或66cm2

Answer 1

根據(jù)題意，梯形的兩底長分別為3cm和8cm，腰分別為5cm和6cm，如圖所示，AD=3，BC=8，AB=5，CD=6．作DE∥AB于點E，EF⊥CD于F，DH⊥BC于H．
∵AD∥BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形．
∴DE=AB=5，BE=AD=3，EC=8-3=5．
∴DE=EC．即△CDE為等腰三角形．
∵EF⊥CD，CD=6，
∴CF=3．∴EF=4．
S_△CDE=

1

2

CD•EF=

1

2

EC•DH，
即5•DH=24，∴DH=

24

5

．
所以梯形面積=

1

2

×（3+8）×

24

5

=

132

5

（cm²）．
故選A．