Question

如圖，直線與x軸、y 軸分別交于點(diǎn)A 和點(diǎn)B，點(diǎn)C在直線AB上，且點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為一1，點(diǎn)D 在反比例函數(shù)的圖象上，CD平行于y軸，，則k的值為   。

 

Answer 1

【答案】

3

【解析】

試題分析：把x=2代入求出C的縱坐標(biāo)，得出OM=2，CM=1，根據(jù)CD∥y軸得出D的橫坐標(biāo)是2，根據(jù)三角形的面積求出CD的值，求出MD，得出D的縱坐標(biāo)，把D的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k即可．

∵點(diǎn)C在直線AB上，即在直線上，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為-1，

∴代入得，解得，x=2，即C（2，-1），

∴OM=2，

∵CD∥y軸，S_△OCD=，

∴CD×OM=，

∴CD=，

∴MD=，

即D的坐標(biāo)是（2，），

∵D在雙曲線上，

∴代入得．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題，一次函數(shù)、反比例函數(shù)的圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積公式

點(diǎn)評(píng)：通過(guò)做此題培養(yǎng)了學(xué)生的計(jì)算能力和理解能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．