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        1. 如圖,已知□ABCD中,點E、F分別在AD、BC上,且EF垂直平分對角線AC,垂足為O,求證:四邊形AECF是菱形。
          詳見解析
          ∵EF垂直平分AC
          ∴∠AOE=∠COF=900,AE=EC,OA=OC
          ∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴AD∥BC
          ∴∠AEO=∠CFO
          在△AOE和△COF中,
          ∠AEO=∠CFO,∠AOE=∠COF,OA=OC
          ∴△AOE≌△COF(AAS)
          ∴AE=CF
          又∵AE∥CF
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          又∵AE=EC
          ∴四邊形AECF是菱形
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,M、N是平行四邊形ABCD對角線BD上兩點。
          (1)若BM=MN=DN,求證:四邊形AMCN為平行四邊形;
          (2)若M、N為對角線BD上的動點(均可與端點重合),設(shè)BD=12cm,點M由點B向點D勻速運動,速度為2(cm/s),同時點N由點D向點B勻速運動,速度為 a(cm/s),運動時間為t(s)。若要使四邊形AMCN為平行四邊形,求a的值及t的取值范圍。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,在ABCD中,O為對角線BD的中點,過點O的直線EF分別交AD,BC于E,F(xiàn)兩點,連結(jié)BE,DF.
          (1)求證:△DOE≌△BOF.
          (2)當(dāng)∠DOE等于多少度時,四邊形BFDE為菱形?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖1,正六邊形ABCDEF的邊長為a,P是BC邊上一動點,過P作PM∥AB交AF于M,作PN∥CD交DE于N.
          (1)①∠MPN=          ;
          ②求證:PM+PN=3a;
          (2)如圖2,點O是AD的中點,連接OM、ON,求證:OM=ON;
          (3)如圖3,點O是AD的中點,OG平分∠MON,判斷四邊形OMGN是否為特殊四邊形?并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,正方形ABCD中,AB=6,點E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對折至△AFE,延長EF交邊BC于點G,連結(jié)AG、CF.
          (1)求證:①△ABG≌△AFG; ②BG=GC;
          (2)求△FGC的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          順次連接四邊形四邊中點所組成的四邊形是菱形,則原四邊形為       (     )
          A.平行四邊形B.菱形C.對角線相等的四邊形D.對角線垂直的四邊形

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖平行四邊形ABCD中AB=AD=6,∠DAB=60度,F(xiàn)為AC上一點,E為AB中點,則EF+BF的最小值為        

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在?ABCD中,AD=2,AB=4,∠A=30°,以點A為圓心,AD的長為半徑畫弧交AB于點E,連接CE,則陰影部分的面積是      (結(jié)果保留π).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知等腰梯形ABCD的底角∠B=45°,高AE=1,上底AD=1,則其面積為( 。
          A.4B.C.1D.2

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          同步練習(xí)冊答案