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        1. 【題目】如圖,等邊三角形的邊長為4,的中心,.繞點旋轉(zhuǎn),分別交線段兩點,連接,給出下列四個結(jié)論:;;③四邊形的面積始終等于;④△周長的最小值為6,上述結(jié)論中正確的個數(shù)是( )

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

          【答案】C

          【解析】

          連接BO,CO可以證明OBD≌△OCE,得到BD=CEOD=OE,從而判斷①正確;

          通過特殊位置DB重合時,EC重合,可判斷BDE的面積與ODE的面積的大小從而判斷②錯誤;

          OBD≌△OCE,得到四邊形ODBE的面積=△OBC的面積從而判斷③正確;

          DDIBCI.設(shè)BD=x,BI=DI=BD=EC,BC=4,得到BE=4x,IE= .在RtDIEDE== =,△BDE的周長=BD+BE+DE= 4+DE,DE最小時,△BDE的周長最小,從而判斷出④正確.

          連接BO,CO,OOHBCH

          O為△ABC的中心,∴BO=CO,∠DBO=∠OBC=∠OCB=30°,∠BOC=120°.

          ∵∠DOE=120°,∴∠DOB=∠COE在△OBD和△OCE中,∵DOB=∠COE,OB=OC,∠DBO=∠ECO,∴△OBD≌△OCE,∴BD=CE,OD=OE故①正確;

          DB重合時,EC重合此時△BDE的面積=0,△ODE的面積>0兩者不相等,故②錯誤

          O為中心,OHBC,∴BH=HC=2

          ∵∠OBH=30°,∴OH=BH=,∴△OBC的面積==

          ∵△OBD≌△OCE,∴四邊形ODBE的面積=△OBC的面積=,故③正確

          DDIBCI設(shè)BD=x,BI=DI=

          BD=EC,BC=4,∴BE=4xIE=BE-BI=.在RtDIE,DE== = =,x=2DE的值最小為2,△BDE的周長=BD+BE+DE=BE+EC+DE=BC+DE=4+DEDE最小時,△BDE的周長最小,∴△BDE的周長的最小值=4+2=6故④正確

          故選C

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】A、B兩名同學在同一個學校上學,B同學上學的路上經(jīng)過A同學家。A同學步行,B同學騎自行車,某天,A,B兩名同學同時從家出發(fā)到學校,如圖,A表示A同學離B同學家的路程A(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象,B表示B同學離家的路程B(m)與行走時間(min)之間的函數(shù)關(guān)系圖象.

          (1)A,B兩名同學的家相距________m.

          (2)B同學走了一段路后,自行車發(fā)生故障,進行修理,修理自行車所用的時間是 _____min.

          (3)B同學出發(fā)后______min與A同學相遇.

          (4)求出A同學離B同學家的路程A與時間的函數(shù)關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,三個頂點的坐標分別為,,。

          1)請畫出關(guān)于軸對稱后得到的;

          2)直接寫出點,點,點的坐標;

          3)在軸上尋找一個點,使的周長最小,并直接寫出的周長的最小值。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】一個批發(fā)商銷售成本為20/千克的某產(chǎn)品,根據(jù)物價部門規(guī)定:該產(chǎn)品每千克售價不得超過90元,在銷售過程中發(fā)現(xiàn)的售量y(千克)與售價x(元/千克)滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表:

          售價x(元/千克)


          50

          60

          70

          80


          銷售量y(千克)


          100

          90

          80

          70


          1)求yx的函數(shù)關(guān)系式;

          2)該批發(fā)商若想獲得4000元的利潤,應(yīng)將售價定為多少元?

          3)該產(chǎn)品每千克售價為多少元時,批發(fā)商獲得的利潤w(元)最大?此時的最大利潤為多少元?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】形如:的函數(shù)叫二次函數(shù),它的圖象是一條拋物線.類比一元一次方程的解可以看成兩條直線的交點的橫坐標;則一元二次方程的解可以看成拋物線與直線軸)的交點的橫坐標;也可以看成是拋物線與直線________的交點的橫坐標;也可以看成是拋物線________與直線的交點的橫坐標;

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】滿足下列條件的△ABC不是直角三角形的是( 。

          A.A:∠B:∠C235B.A:∠B:∠C345

          C.A﹣∠B=∠CD.BC3,AC4AB5

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線y=x2﹣(m+1)x+m

          (1)求證:拋物線與x軸一定有交點;

          (2)若拋物線與x軸交于A(x1,0),B(x2,0)兩點,x1<0<x2,且,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】學習了統(tǒng)計知識后,數(shù)學老師請數(shù)學興趣小組的同學就本班同學的上學方式進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.如圖甲乙是數(shù)學興趣小組的同學們通過手機和整理數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請你根據(jù)圖中提供的信息,解答一下的問題:

          1)在扇形統(tǒng)計圖中,計算出步行部分所應(yīng)對的圓心角的度數(shù).

          2)請問該班共有多少名學生?

          3)在圖中將表示乘車的部分補充完整.

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