Question

如圖，要在公路MN旁修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站P，分別向A、B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)運(yùn)貨．
（1）若要求貨站到A、B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應(yīng)建在那里？
（2）若要求貨站到A、B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離和最小，那么貨站應(yīng)建在那里？
（分別在圖上找出點(diǎn)P，并保留作圖痕跡，寫(xiě)出相應(yīng)的文字說(shuō)明．）

Answer 1

【答案】分析：（1）要使貨站到A、B兩個(gè)開(kāi)發(fā)區(qū)的距離相等，可連接AB，線(xiàn)段AB中垂線(xiàn)與MN的交點(diǎn)即為貨站的位置；
（2）由于兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短，所以過(guò)點(diǎn)A作A′關(guān)于MN對(duì)稱(chēng)，連接BA′，與MN的交點(diǎn)即為貨棧站的位置，
解答：解：如圖（1）

（2）

點(diǎn)評(píng)：熟練掌握中垂線(xiàn)的性質(zhì)，能夠利用兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短求解一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題．