日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知,如圖1:在正方形ABCD中,AB=2,點P是DC延長線上一點,以P為圓心,PD長為半徑的圓的一段弧交AB邊于點E,
          (1)若以A為圓心,AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時,求AE的長;
          (2)如圖2:連接PE交BC邊于點F,連接DE,設AE長為x,CF長為y,求y與x的函數(shù)關系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)將點B沿直線EF翻折,使點B落在平面上的B′處,當EF=
          53
          時,△AB′B與△BEF是否相似?若相似,請加以證明;若不相似,簡要說明理由.
          精英家教網(wǎng)
          分析:(1)兩圓外切,則圓心距等于兩圓的半徑和;設BC的中點為G,那么AG的長應該是AE+
          1
          2
          BC,進而可在Rt△ABG中,由勾股定理求得AE的長.
          (2)若要x、y發(fā)生聯(lián)系,需將它們構(gòu)建到同一個直角三角形中;連接DF,過D作DH⊥PE于H;通過證△DAE≌△DHE得到AE=EH=x,通過證△DHF≌△DCF得到CF=FH=y,進而可在Rt△EFB中,根據(jù)勾股定理求得x、y的函數(shù)關系式;
          (3)由(2)知:當EF=
          5
          3
          時,x+y=
          5
          3
          ,聯(lián)立(2)的函數(shù)關系式可求得此時x的值,進而可求出AE、BF的長;根據(jù)折疊的性質(zhì)知:EF垂直平分BB′,設垂足為Q;在Rt△BEF中,根據(jù)直角三角形面積的不同表示方法,可求得BQ的長,也就得出了BB′的長;然后再判斷兩個直角三角形的對應邊是否成比例即可.
          解答:解:(1)取BC的中點G,連接AG.(1分)
          ∵圓A與圓G圓外切,
          ∴AG=AE+1.(1分)
          正方形ABCD中,AB=2,設AE=x.精英家教網(wǎng)
          ∵在Rt△ABG中,AB2+BG2=AG2,(1分)
          22+12=(x+1)2x=±
          5
          -1
          (負數(shù)舍去).(1分)
          ∴以A為圓心,AE為半徑的圓與以BC為直徑的圓外切時,AE的長為
          5
          -1


          (2)過點D作DH⊥PE于H,連接DF.(1分)
          ∵PD=PE,
          ∴∠PDE=∠PED.
          ∵四邊形ABCD為正方形,
          ∴DC∥AB,
          ∴∠PDE=∠DEA,
          ∴∠PED=∠DEA;精英家教網(wǎng)
          ∵∠A=∠DHE=90°,DE=DE,
          ∴△DAE≌△DHE;
          ∴DA=DH,EA=EH.(1分)
          ∵DC=DH,∠DCF=∠DHF=90°,DF=DF,
          ∴△DHF≌△DCF;
          ∴CF=FH;(1分)
          ∵AE=x,CF=y,
          ∴EF=x+y,BE=2-x,BF=2-y;
          ∴在直角三角形BEF中,BE2+BF2=EF2,
          ∴(2-x)2+(2-y)2=(x+y)2,
          整理得到:y=
          4-2x
          x+2
          (0<x<2)
          ;(2分)
          精英家教網(wǎng)
          (3)∵EF=
          5
          3

          x+y=
          5
          3
          ,
          5
          3
          -x=
          4-2x
          x+2

          解得:x1=1,x2=
          2
          3
          .(1分)
          當x1=1時,BE=1,BF=
          2
          3

          ∵B沿直線EF翻折落在平面上的B'處,
          ∴BB'⊥EF,設垂足為Q.
          ∴BQ=
          2
          5
          ,BB'=
          4
          5

          ∵E、Q分別為AB、BB'的中點,
          ∴EQ∥AB',
          ∴∠ABB'=∠EQB=90°.
          在△AB'B與△BEF中,
          BB
          AB
          =
          4
          5
          2
          =
          2
          5
          ,
          BF
          EF
          =
          2
          3
          5
          3
          =
          2
          5
          ,
          BB
          AB
          =
          BF
          EF
          ,
          ∴△AB'B∽△BEF;(3分)
          (用相似傳遞性也可以證明△AB'B∽△BEF,也按步驟分步得分)
          x2=
          2
          3
          時,BE=
          4
          3
          ,BF=1

          BE
          AE
          =
          4
          3
          2
          3
          =2,
          BQ
          B′Q
          =1,
          EQ與AB'不平行,
          ∴△ABB'不是直角三角形,
          ∴△AB'B與△BEF不相似.(1分)
          綜上所述,當EF=
          5
          3
          ,AE=1時,△AB'B∽△BEF;
          當EF=
          5
          3
          ,AE=
          2
          3
          時,△AB'B與△BEF不相似.
          點評:此題考查了正方形的性質(zhì)、相切兩圓的位置關系、勾股定理、相似三角形及全等三角形的判定和性質(zhì)等知識的應用能力,綜合性強,難度較大.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,⊙P與x軸切于點O,點P的坐標為(0,1),點A在⊙P上,且在第一象限,∠APO=150°,⊙P沿x軸正方向滾動,當點A第一次落在x軸上時,點P的坐標為
           
          (結(jié)果保留π).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖所示,直線l的解析式為y=
          34
          x-3,并且與x軸、y軸分別相交于點A、B.
          (1)求A、B兩點的坐標;
          (2)一個圓心在坐標原點、半徑為1的圓,以0.4個單位/每秒的速度向x軸正方向運動,問什么時刻該圓與直線l相切;
          (3)在題(2)中,若在圓開始運動的同時,一動點P從B點出發(fā),沿BA方向以0精英家教網(wǎng).5個單位/秒的速度運動,問在整個運動的過程中,點P在動圓的園面(圓上和圓的內(nèi)部)上一共運動了多長時間?

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,等腰梯形ABCD的邊BC在x軸上,點A在y軸的正方向上,A(0,6),D(4,6),且A精英家教網(wǎng)B=2
          10

          (1)求點B的坐標;
          (2)求經(jīng)過B、D兩點的拋物線y=ax2+bx+6的解析式;
          (3)在(2)中所求的拋物線上是否存在一點P,使得S△PBC=
          1
          2
          S梯形ABCD
          ?若存在,請求出該點坐標,若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,平行四邊形ABCD的邊BC在x軸上,點A在y軸的正方向上,對角線BD交y軸于精英家教網(wǎng)點E,AB=
          2
          ,AD=2,AE=
          2
          3

          (1)求點B的坐標;
          (2)求過A、B、D三點的拋物線的解析式;
          (3)(2)中所求的拋物線上是否存在一點P,使得S△PBD=S?ABCD?若存在,請求出該點坐標;若不存在,請說明理由.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知:如圖,在平面直角坐標系中,△ABC為等腰三角形,直線AC解析式為y=-2x+6,精英家教網(wǎng)將△AOC沿直線AC折疊,點O落在平面內(nèi)的點E處,直線AE交x軸于點D.
          (1)求直線AD解析式;
          (2)動點P以每秒1個單位的速度,從點B出發(fā)沿著x軸正方向勻速運動,點Q是射線CE上的點,且∠PAQ=∠BAC,設P運動時間為t秒,求△POQ的面積S與t之間的函數(shù)關系式;
          (3)在(2)的條件下,直線CE上是否存在一點F,使以點F、A、D、P為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出t值及Q點坐標;若不存在,說明理由.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案