Question

如下圖，一段街道的兩邊緣所在直線分別為AB，PQ，且AB∥PQ．建筑物的一端DE所在直線MN⊥AB于點(diǎn)M，交PQ于點(diǎn)N．小亮從勝利街的A處，沿著AB方向前進(jìn)，小明一直站在點(diǎn)P的位置等候小亮．

(1)請(qǐng)你在圖中畫出小亮恰好能看見小明的視線，以及此時(shí)小亮所在的位置(用點(diǎn)C標(biāo)出)；

(2)已知MN＝20 m，MD＝8 m，PN＝24 m，求(1)中的點(diǎn)C到勝利街口的距離CM．

Answer 1

答案：
解析：

(1)如圖所示，CP為視線，點(diǎn)C為所求的位置． 　　(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°．又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴CM∶PN＝MD∶ND．∵M(jìn)N＝20 m，MD＝8 m，∴ND＝12 m．∴CM∶24＝8∶12，∴CM＝16 m．∴點(diǎn)C到勝利街口的距離CM為16 m．

提示：

直線PD為視線所在的直線，與街道邊緣AB的交點(diǎn)C即為恰好能看見小明時(shí)小亮所在的位置．由題意可得△CDM∽△PDN，根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例求距離CM．