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        1. (2013•鄂州)某商場經(jīng)營某種品牌的玩具,購進(jìn)時的單價是30元,根據(jù)市場調(diào)查:在一段時間內(nèi),銷售單價是40元時,銷售量是600件,而銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具.
          (1)不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價為x元(x>40),請你分別用x的代數(shù)式來表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤w元,并把結(jié)果填寫在表格中:
          銷售單價(元) x
          銷售量y(件)
          1000-10x
          1000-10x
          銷售玩具獲得利潤w(元)
          -10x2+1300x-30000
          -10x2+1300x-30000
          (2)在(1)問條件下,若商場獲得了10000元銷售利潤,求該玩具銷售單價x應(yīng)定為多少元.
          (3)在(1)問條件下,若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價不低于44元,且商場要完成不少于540件的銷售任務(wù),求商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤是多少?
          分析:(1)由銷售單價每漲1元,就會少售出10件玩具得y=600-(x-40)×10=1000-10x,利潤=(1000-10x)(x-30)=-10x2+1300x-30000;
          (2)令-10x2+1300x-30000=10000,求出x的值即可;
          (3)首先求出x的取值范圍,然后把w=-10x2+1300x-30000轉(zhuǎn)化成y=-10(x-65)2+12250,結(jié)合x的取值范圍,求出最大利潤.
          解答:解:(1)
          銷售單價(元) x
          銷售量y(件) 1000-10x
          銷售玩具獲得利潤w(元) -10x2+1300x-30000
          (2)-10x2+1300x-30000=10000
          解之得:x1=50,x2=80
          答:玩具銷售單價為50元或80元時,可獲得10000元銷售利潤,

          (3)根據(jù)題意得
          1000-10x≥540
          x≥44

          解之得:44≤x≤46,
          w=-10x2+1300x-30000=-10(x-65)2+12250,
          ∵a=-10<0,對稱軸是直線x=65,
          ∴當(dāng)44≤x≤46時,w隨x增大而增大.
          ∴當(dāng)x=46時,W最大值=8640(元).
          答:商場銷售該品牌玩具獲得的最大利潤為8640元.
          點評:本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用的知識點,解答本題的關(guān)鍵熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)以及二次函數(shù)最大值的求解,此題難度不大.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•鄂州)下列幾個命題中正確的個數(shù)為
          1
          1
          個.
          ①“擲一枚均勻骰子,朝上點數(shù)為負(fù)”為必然事件(骰子上各面點數(shù)依次為1,2,3,4,5,6).
          ②5名同學(xué)的語文成績?yōu)?0,92,92,98,103,則他們平均分為95,眾數(shù)為92.
          ③射擊運(yùn)動員甲、乙分別射擊10次,算得甲擊中環(huán)數(shù)的方差為4,乙擊中環(huán)數(shù)的方差為16,則這一過程中乙較甲更穩(wěn)定.
          ④某部門15名員工個人年創(chuàng)利潤統(tǒng)計表如下,其中有一欄被污漬弄臟看不清楚數(shù)據(jù),所以對于“該部門員工個人年創(chuàng)利潤的中位數(shù)為5萬元”的說法無法判斷對錯.
          個人年創(chuàng)利潤/萬元 10 8 5 3
          員工人數(shù) 1 3 4

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