Question

【題目】一個(gè)質(zhì)點(diǎn)在第一象限及x軸、y軸上運(yùn)動(dòng)在第一秒時(shí)，它從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到，然后接著按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng)，且每秒移動(dòng)一個(gè)單位長度，那么第2008秒時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

通過觀察和歸納發(fā)現(xiàn)：所有偶數(shù)的平方均在x軸上，若此偶數(shù)橫坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊；所有奇數(shù)的平方均在y軸上，若此奇數(shù)縱坐標(biāo)為k，便對應(yīng)第k2個(gè)點(diǎn)，且從k2向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊，計(jì)算可知2008=442+72，從而可求結(jié)果．

解：由觀察及歸納得到，運(yùn)動(dòng)到x軸的時(shí)刻從左到右依次為

0，3，4，15，16，35，36……

我們所關(guān)注的是所有偶數(shù)的平方均在x軸上，若此偶數(shù)橫坐標(biāo)為k，

便對應(yīng)第個(gè)點(diǎn)，且從向上走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向左邊，

如向上走2便轉(zhuǎn)向左邊；運(yùn)動(dòng)到y軸的時(shí)刻依次為

0，1，8，9，24，25…

我們所關(guān)注的是所有奇數(shù)的平方均在y軸上，若此奇數(shù)縱坐標(biāo)為k便對應(yīng)第個(gè)點(diǎn)，

且從向右走k個(gè)點(diǎn)就轉(zhuǎn)向下邊，

如向右走5便轉(zhuǎn)向下邊因?yàn)?/span>，

所以先找到，這是第1936個(gè)點(diǎn)，

還有72個(gè)單位長度，向上走4再左轉(zhuǎn)，再走28到達(dá)第2008個(gè)點(diǎn)，

此時(shí)距y軸有（個(gè)）單位長度，

所以第2008秒時(shí)該質(zhì)點(diǎn)所在位置的坐標(biāo)是.

故選D.