Question

【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COF＝90°，OC平分∠AOE，∠COE＝40°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）OF平分∠BOE嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】（1）40°；（2）OF平分∠BOE，理由見(jiàn)解析.

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義求出∠AOC，然后根據(jù)對(duì)頂角相等解答即可．

（2）根據(jù)角的和差，可求得∠EOF，根據(jù)余角的性質(zhì)可求得∠BOF，從而得到結(jié)論.

（1）由∠COE＝40°，OC平分∠AOE，

∠AOC＝40°，

∠BOD＝∠AOC＝40°；

（2）OF平分∠BOE，理由如下：

由∠COE＝40°，∠COF＝90°

得∠EOF＝90°﹣40°＝50°，

又∵∠BOF＝∠DOF﹣∠BOD＝90°﹣40°＝50°，

∴∠EOF＝∠BOF，

∴OF平分∠BOE．