Question

直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________，則不等式-3x+9>12的解集是________．

 

Answer 1

【答案】

（-1，0）；x<-1

【解析】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式. 一次函數(shù)解析式中，令y=0，可求出函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；觀察不等式可發(fā)現(xiàn)，將12移到不等式左邊，得：-3x+3＞0；即求y＞0時，x的取值范圍；根據(jù)已知函數(shù)的增減性和函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出所求不等式的解集．

解：求直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)時，令y=0，解得x=-1，

則直線y=-3x-3與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0）；

由于一次函數(shù)y=-3x-3中，y隨x的增大而減小，因此當(dāng)x＜-1時，-3x-3＞0，即-3x+9＞12；

因此不等式-3x+9＞12的解集是：x＜-1．