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        1. 【題目】如圖,已知點(diǎn)E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),ECOB,EDOAC、D是垂足.連接CD,且交OE于點(diǎn)F

          1)求證:OECD的垂直平分線.

          2)若∠AOB=60°,求證:OE=4EF

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)證明見(jiàn)解析.

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED=EC,證明Rt△ODE≌Rt△OCE,得到OD=OC,根據(jù)線段垂直平分線的判定定理證明結(jié)論;

          (2)根據(jù)在直角三角形中,30°所對(duì)的直角邊是斜邊的一半解答即可.

          試題解析:(1)證明:∵E是∠AOB的平分線上一點(diǎn),EC⊥OA,ED⊥OB,

          ∴ED=EC,

          Rt△ODERt△OCE中,

          ,

          ∴Rt△ODE≌Rt△OCE,

          ∴OD=OC,又ED=EC,

          ∴OECD的垂直平分線;

          (2)∵∠AOB=60°,

          ∴∠BOE=30°,

          ∴OE=2DE,

          ∵ED⊥OB,OE⊥CD,∠BOE=30°,

          ∴∠FDE=30°,

          ∴DE=2EF,

          ∴OF:FE=3:1.

          ∴OE=4EF.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          3)解方程:3x﹣3+1=x﹣2x﹣1

          4)解方程: =2

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          (1)求證:DCDE

          (2)tanCAB,AB=3,求BD的長(zhǎng).

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          ∵∠ABC=ACB 已知

          ∴∠________=________

          ________=________已知

          ∴∠F=________

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