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        1. 【題目】如圖,已知,現(xiàn)將直角三角形放入圖中,其中,于點(diǎn),于點(diǎn)

          1)當(dāng)直角三角形所放位置如圖①所示時(shí),存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

          2)當(dāng)直角三角形所放位置如圖②所示時(shí),請直接寫出之間存在的數(shù)量關(guān)系.

          3)在(2)的條件下,若交于點(diǎn),且,則的度數(shù)為.

          【答案】1)∠PFD+AEM=90°,理由見解析;(2)∠PFD﹣∠AEM=90°;(330°.

          【解析】

          1)延長MP,交CD于點(diǎn)H,根據(jù)ABCD得到∠1=AEM ,因?yàn)椤?/span>NPM=90°等量代換即可得出結(jié)論,

          2)由題意知:∠AEM=PEH,∠PHE=BHF,得到∠AEM+BHF=90°,再由ABCD得到∠PFD+BHF=180°,根據(jù)等式性質(zhì)代入即可,

          3)作MQCD,根據(jù)ABCDMQ∠AEM=∠PMQ,∠QMN=∠MOC,等量代換即可求解.

          1)∠PFD+AEM=90°,

          延長MP,交CD于點(diǎn)H,

          ABCD

          ∴∠1=AEM ,

          ∵∠NPM=90°,

          ∴∠FPH=180°﹣∠NPM=90°,

          ∵∠1+∠PFD+∠FPH=180°,

          ∴∠1+∠PFD=90°,

          ∴∠PFD+AEM=90°

          2)如圖:

          PFD﹣∠AEM=90°,

          由題意知:∠AEM=PEH,∠PHE=BHF

          ∵∠PEH+PHE=90°,

          ∴∠AEM+BHF=90°,

          ABCD,

          ∠PFD+BHF=180°,

          ∴∠PFD+BHF-(∠AEM+BHF=180°-90°

          即∠PFD﹣∠AEM=90°,

          330°

          MQCD,

          ABCD,

          ABCDMQ,

          ∠AEM=∠PMQ,∠QMN=∠MOC,

          ,∠DON=∠MOC

          ∠PMQ=40°,∠QMN=20°

          ∠PMN=60°,

          又∠P=90°,

          ∴∠N=90°-60°=30°

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法中正確的是( 。.

          A. “打開電視機(jī),正在播放《動(dòng)物世界》”是必然事件

          B. 某種彩票的中獎(jiǎng)概率為,說明每買1000張,一定有一張中獎(jiǎng)

          C. 拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣一次,出現(xiàn)正面朝上的概率為

          D. 想了解長沙市所有城鎮(zhèn)居民的人均年收入水平,宜采用抽樣調(diào)查

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】明的父親在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢備用.他先按市場價(jià)售出一些后,又降價(jià)出售.售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y(含備用零錢)的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖像回答下列問題:

          (1)降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少?

          (2)隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完,這時(shí)他手中的錢(含備用的錢)450元, 問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜?

          (3)小明的父親這次一共賺了多少錢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,一枚運(yùn)載火箭從地面L處發(fā)射,當(dāng)火箭到達(dá)A點(diǎn)時(shí),從位于距發(fā)射架底部4km處的地面雷達(dá)站R(LR=4)測得火箭底部的仰角為43°.1s后,火箭到達(dá)B點(diǎn),此時(shí)測得火箭底部的仰角為45.72°.這枚火箭從A到B的平均速度是多少 (結(jié)果取小數(shù)點(diǎn)后兩位)?

          (參考數(shù)據(jù):sin43°≈0.682,cos43°≈0.731,tan43°≈0.933,
          sin45.72°≈0.716,cos45.72°≈0.698,tan45.72°≈1.025)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點(diǎn)、同終點(diǎn)、同方向勻速步行2400米,先到終點(diǎn)的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個(gè)步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時(shí)間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

          甲步行的速度為60米/分;

          乙走完全程用了32分鐘;

          乙用16分鐘追上甲;

          乙到達(dá)終點(diǎn)時(shí),甲離終點(diǎn)還有300米

          其中正確的結(jié)論有( 。

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示,下列說法正確的個(gè)數(shù)是( )
          ①a>0;②b>0;③c<0;④b2﹣4ac>0;⑤a+b+c=0.

          A.1
          B.2
          C.3
          D.4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】(2015隨州)甲騎摩托車從A地去B地,乙開汽車從B地去A地,同時(shí)出發(fā),勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止,設(shè)甲、乙兩人間距離為s(單位:千米),甲行駛的時(shí)間為t(單位:小時(shí)),st之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示,有下列結(jié)論:

          ①出發(fā)1小時(shí)時(shí),甲、乙在途中相遇;

          ②出發(fā)1.5小時(shí)時(shí),乙比甲多行駛了60千米;

          ③出發(fā)3小時(shí)時(shí),甲、乙同時(shí)到達(dá)終點(diǎn);

          ④甲的速度是乙速度的一半.

          其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是(  )

          A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠BAD=90°,對角線BD⊥DC.

          (1)求證:△ABD∽△DCB;
          (2)如果AD=4,BC=9,求BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】九(2)班組織了一次朗讀比賽,甲、乙兩隊(duì)各10人的比賽成績(10分制)如下表(單位:分):

          7

          8

          9

          7

          10

          10

          9

          10

          10

          10

          10

          8

          7

          9

          8

          10

          10

          9

          10

          9


          (1)甲隊(duì)成績的中位數(shù)是分,乙隊(duì)成績的眾數(shù)是分;
          (2)計(jì)算乙隊(duì)成績的平均數(shù)和方差;
          (3)已知甲隊(duì)成績的方差是1.4分2 , 則成績較為整齊的是隊(duì).

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