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          如圖，記拋物線y=-x2+1的圖象與x正半軸的交點(diǎn)為A，將線段OA分成n等份，設(shè)分點(diǎn)分別為P1，P2，…Pn-1，過每個(gè)分點(diǎn)作x軸的垂線，分別與拋物線交于點(diǎn)Q1，Q2，…，Qn-1，再記直角三角形OP1Q1，P1P2Q2，…，Pn-2Pn-1Qn-1的面積分別為S1，S2，…，這樣就有S1=
          n2-1
          2n3
          ，S2=
          n2-4
          2n3
          ，…；記W=S1+S2+…+Sn-1，當(dāng)n越來越大時(shí)，你猜想W最接近的常數(shù)是（　�。�
          A．
          2
          3
          		B．
          1
          2
          		C．
          1
          3
          		D．
          1
          4
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          由圖象知S3=
          n2-9
          2n3
          ，總結(jié)出規(guī)律：Sm=
          n2-m2
          2n3
          (1≤m≤n-1)          ，
          則w=S1+S2+…+Sn-1=
          n2-1
          2n3
          +
          n2-4
          2n3
          +…+
          n2-(n-1)2
          2n3
          =
          (n-1)n2-[1+22+…+(n-1)2]
          2n3

          =
          n3-n2-
          (n-1)n(2n-1)
          6
          2n3

          =
          4n3+3n2-7n
          12n3

          =
          1
          2
          -
          1
          2n
          -
          1
          6
          +
          1
          4n
          -
          1
          12n2

          =
          1
          3
          -
          1
          4n
          -
          1
          12n2
          ，
          當(dāng)n越來越大時(shí)，可知W最接近的常數(shù)為
          1
          3
          ．
          故選C．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，矩形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，且A（0，-2），AB=4，連接AC，拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)．點(diǎn)P由點(diǎn)A出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿AB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，1秒后點(diǎn)Q也由點(diǎn)A出發(fā)以每秒7個(gè)單位的速度沿AO，OC，CB邊向點(diǎn)B移動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)另一個(gè)點(diǎn)也停止移動(dòng)．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)P運(yùn)動(dòng)到OC上時(shí)，設(shè)點(diǎn)P的移動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)PQ⊥AC時(shí)，求t的值；
          （3）當(dāng)PQ∥AC時(shí)，對(duì)于拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn)H，∠HOQ＞∠POQ，求點(diǎn)H的縱坐標(biāo)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          唐朝詩(shī)人李欣的詩(shī)《古從軍行》開頭兩句說：“白日登山望峰火，黃昏飲馬傍交河．”詩(shī)中隱含著一個(gè)有趣的數(shù)學(xué)問題--將軍飲馬問題：
          如圖1所示，詩(shī)中將軍在觀望烽火之后從山腳下的A點(diǎn)出發(fā)，走到河旁邊的P點(diǎn)飲馬后再到B點(diǎn)宿營(yíng)．請(qǐng)問怎樣走才能使總的路程最短？
          作法如下：如（1）圖，從B出發(fā)向河岸引垂線，垂足為D，在AP的延長(zhǎng)線上，取B關(guān)于河岸的對(duì)稱點(diǎn)B′，連接AB′，與河岸線相交于P，則P點(diǎn)就是飲馬的地方，將軍只要從A出發(fā)，沿直線走到P，飲馬之后，再由P沿直線走到B，所走的路程就是最短的．
          （1）觀察發(fā)現(xiàn)
          再如（2）圖，在等腰梯形ABCD中，AB=CD=AD=2，∠D=120°，點(diǎn)E、F是底邊AD與BC的中點(diǎn)，連接EF，在線段EF上找一點(diǎn)P，使BP+AP最短．
          作點(diǎn)B關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)，恰好與點(diǎn)C重合，連接AC交EF于一點(diǎn)，則這點(diǎn)就是所求的點(diǎn)P，故BP+AP的最小值為______．

          （2）實(shí)踐運(yùn)用
          如（3）圖，已知⊙O的直徑MN=1，點(diǎn)A在圓上，且∠AMN的度數(shù)為30°，點(diǎn)B是弧AN的中點(diǎn)，點(diǎn)P在直徑MN上運(yùn)動(dòng)，求BP+AP的最小值．

          （3）拓展遷移
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸為x=1，且拋物線經(jīng)過A（-1，0）、C（0，-3）兩點(diǎn)，與x軸交于另一點(diǎn)B．
          ①求這條拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
          ②在拋物線的對(duì)稱軸直線x=1上找到一點(diǎn)M，使△ACM周長(zhǎng)最小，請(qǐng)求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo)與△ACM周長(zhǎng)最小值．（結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（-1，1），點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，5），點(diǎn)P為拋物線y=x2-3x+2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PM+PN之長(zhǎng)最短時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　�。�
          A．（0，2）或（4，6）B．（4，6）C．（0，2）D．無法確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），B（2，0），C（0，-2），那么這個(gè)二次函數(shù)的解析式為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．如果x1、x2是方程x2-x-6=0的兩個(gè)根（x1＜x2），且△ABC的面積為
          15
          2
          ．
          （1）求此拋物線的解析式；
          （2）求直線AC和BC的方程；
          （3）如果P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作直線y=m（m為常數(shù)），與直線BC交于點(diǎn)Q，則在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          某海參養(yǎng)殖公司經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)，每周該公司銷售的海參量y（千克）與單價(jià)x（元/千克）之間存在如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
          （1）根據(jù)圖象求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
          （2）從經(jīng)濟(jì)效益來看，你認(rèn)為該公司如何制定海參單價(jià)，能使每周海參的銷售收入最高？每周海參的最高銷售收入是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，用長(zhǎng)為32米的籬笆圍成一個(gè)外形為矩形的花圃，花圃的一邊利用原有墻，中間用2道籬笆割成3個(gè)小矩形．已知原有墻的最大可利用長(zhǎng)度為15米，花圃的面積為S平方米，平行于原有墻的一邊BC長(zhǎng)為x米．
          （1）求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）當(dāng)圍成的花圃面積為60平方米時(shí)，求AB的長(zhǎng)；
          （3）能否圍成面積比60平方米更大的花圃？如果能，那么最大的面積是多少？如果不能，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （t007•呼倫貝爾）某車間有t0名工人，每人每天可加工甲種零件5個(gè)或乙種零件4個(gè)，每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙種零件可獲利t4元．現(xiàn)要求加工甲種零件的人數(shù)不少于加工乙種零件人數(shù)的t倍，設(shè)每天所獲利潤(rùn)為y元，那么多少人加工甲種零件時(shí)，每天所獲利潤(rùn)最大，每天所獲最大利潤(rùn)是多少元？
          

			
          

			
          
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