【題目】桃花中學(xué)計劃購買兩種型號的小黑板,經(jīng)洽談, 購買一塊
型小黑板比買一塊
型小黑板多
元,且購買
塊
型小黑板和
塊
型小黑板共需
元.
(1)求購買一塊型小黑板和一塊
型小黑板各需要多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校的實際情況,需購買兩種型號的小黑板共
塊,并且購買
型小黑板的數(shù)量不少于購買
型小黑板的數(shù)量,請問學(xué)校購買這批小黑板最少要多少元?
【答案】(1)購買一塊A型小黑板需要100元,購買一塊B型小黑板需要80元;(2)5400元
【解析】
(1)設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元,購買一塊B型小黑板需要y元,根據(jù)題意列出方程組,解方程組即可得出答案;
(2)設(shè)購買A型小黑板a塊,購買B型小黑板b塊,根據(jù)題意列出方程和不等式,確定出a,b的值,然后將a,b的值分別乘以各自的單價即可求出總價.
(1)設(shè)購買一塊A型小黑板需要x元,購買一塊B型小黑板需要y元,根據(jù)題意有
解得
所以購買一塊A型小黑板需要100元,購買一塊B型小黑板需要80元;
(2)設(shè)購買A型小黑板a塊,購買B型小黑板b塊,根據(jù)題意有
且
,
解得.
經(jīng)分析可知,B型小黑板的數(shù)量越多,所花的錢數(shù)就越少,
∴當(dāng)時,所花錢數(shù)最少,最少為:
(元).
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D為AB的中點,以CD為直徑的⊙O分別交AC,BC于點E,F兩點,過點F作FG⊥AB于點G.
(1)試判斷FG與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若AC=3,CD=2.5,求FG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E是對角線BD上一點,連接AE,將DE繞D點逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到DF,連接BF,交DC于點G,若DG=3,CG=2,則線段AE的長為__.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=2,點O是邊AB上的一個動點,以點O為圓心,OA為半徑作⊙O,與邊AC交于點M.
(1)如圖1,當(dāng)⊙O經(jīng)過點C時,⊙O的直徑是 ;
(2)如圖2,當(dāng)⊙O與邊BC相切時,切點為點N,試求⊙O與△ABC重合部分的面積;
(3)如圖3,當(dāng)⊙O與邊BC相交時,交點為E、F,設(shè)CM=x,就判斷AEAF是否為定值,若是,求出這個定值;若不是,請用含x的代數(shù)式表示.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】拋物線y=﹣x2+bx+c(b,c為常數(shù))與x軸交于點(x1,0)和(x2,0),與y軸交于點A,點E為拋物線頂點.
(Ⅰ)當(dāng)x1=﹣1,x2=3時,求點E,點A的坐標(biāo);
(Ⅱ)①若頂點E在直線y=x上時,用含有b的代數(shù)式表示c;
②在①的前提下,當(dāng)點A的位置最高時,求拋物線的解析式;
(Ⅲ)若x1=﹣1,b>0,當(dāng)P(1,0)滿足PA+PE值最小時,求b的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC中點,AE∥BD,且AE=BD.
(1)求證:四邊形AEBD是矩形;
(2)連接CE交AB于點F,若∠ABE=30°,AE=2,求EF的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形中,點
在
軸上,點
的坐標(biāo)為
分別以點
為圓心、大于
的長為半徑作弧,兩弧相交于點
.直線
恰好經(jīng)過點
則點
的坐標(biāo)為( )
A.B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬?/span>(單位:
)與旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度
(單位:度)(
)近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度
與燃?xì)饬?/span>
的三組數(shù)據(jù),根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù),可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為( )
A. B.
C.
D.
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