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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】已知∠AOB=80°,如圖,OC是∠AOB的平分線,OD、OE分別平分∠BOC和∠AOC,

          1)求∠DOE的度數;

          2)當OC在∠AOB內繞O點旋轉時,OD、OE仍是∠BOC和∠AOC的平分線,問此時∠DOE的大小是否和(1)中的答案相同?通過此過程,你能總結出怎樣的結論?

          【答案】1)∠DOE=40°;(2)∠DOE大小不變,結論:OC不論怎樣變化,只要∠AOB不變,總有∠DOE=∠AOB.

          【解析】

          1)根據角平分線的定義求得∠AOC=BOD=AOB=×80°=40,再由角平分線的定義求得,∠DOC=BOC=×40°=20°,∠EOC=AOC=×40°=20°,即可求解;

          2)根據角平分線的定義求得,∠DOE=DOC+EOC=(∠BOC+AOC=AOB,從而解決問題.

          解:(1)∵OC是∠AOB的平分線 ,

          ∴∠AOC=∠BOD=AOB=×80°=40°,

          OD、OE分別平分∠BOC、∠AOC ,

          ∴∠DOC=BOC=×40°=20°,

          EOC=AOC=×40°=20°,

          ∴∠DOE=∠DOC=∠EOC=20°+20°=40°.

          2)當OC旋轉時,

          OD、OE仍為∠BOC、∠AOC的平分線,

          ∴∠DOC=BOC,∠EOC=AOC,

          ∴∠DOE=∠DOC+∠EOC=(∠BOC+∠AOC)=AOB=×80°=40°,

          ∴∠DOE大小不變,

          OC不論怎樣變化,只要∠AOB不變,總有∠DOE=∠AOB.

          練習冊系列答案
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          100

          200

          300

          500

          800

          1000

          2000

          頻率

          0365

          0328

          0330

          0334

          0336

          0332

          0333

          A一副去掉大小王的普通撲克牌洗勻后,從中任抽一張牌的花色是紅桃

          B在“石頭、剪刀、布”的游戲中,小明隨機出的是“剪刀”

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