Question

【題目】2007年5月19日起，中國(guó)人民銀行上調(diào)存款利率.

人民幣存款利率調(diào)整表:

項(xiàng) 目	調(diào)整前年利率％	調(diào)整后年利率％
活期存款	0.72	0.72
二年期定期存款	2.79	3.06

儲(chǔ)戶的實(shí)得利息收益是扣除利息稅后的所得利息，利息稅率為20％.

（1）小明于2007年5月19日把3500元的壓歲錢(qián)按一年期定期存入銀行，到期時(shí)他實(shí)得利息收益是多少元?

（2）小明在這次利率調(diào)整前有一筆一年期定期存款，到期時(shí)按調(diào)整前的年利率2．79％計(jì)息，本金與實(shí)得利息收益的和為2555．8元，問(wèn)他這筆存款的本金是多少元?

（3）小明爸爸有一張?jiān)?/span>2007年5月19日前存人的10000元的一年期定期存款單，為獲取更大的利息收益，想把這筆存款轉(zhuǎn)存為利率調(diào)整后的一年期定期存款．問(wèn)他是否應(yīng)該轉(zhuǎn)存?請(qǐng)說(shuō)明理由．

約定：①存款天數(shù)按整數(shù)天計(jì)算，一年按360天計(jì)算利息．

②比較利息大小是指從首次存入日開(kāi)始的一年時(shí)間內(nèi)．獲得的利息比較．如果不轉(zhuǎn)存，利息按調(diào)整前的一年期定期利率計(jì)算；如果轉(zhuǎn)存，轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)的利息按活期利率計(jì)算，轉(zhuǎn)存后，余下天數(shù)的利息按調(diào)整后的一年期定期利率計(jì)算(轉(zhuǎn)存前后本金不變)．

Answer 1

【答案】（1）85.68元；（2）2500元；（3）當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過(guò)41天時(shí)，他應(yīng)該轉(zhuǎn)存；當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)超過(guò)41天，不需轉(zhuǎn)存.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利息=本金×利率×（1-利息稅）進(jìn)行計(jì)算；
（2）設(shè)他這筆存款的本金是x元，根據(jù)本息和=本金+利息=本金+本金×（1+利率）（1-利息稅）列方程即可；
（3）設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天，根據(jù)兩次的利率表示利息之間的不等關(guān)系，求得未知數(shù)的取值范圍，進(jìn)一步得出結(jié)論．

試題解析：

（1）3500×3.06％×80％=85.68(元)，

∴到期時(shí)他實(shí)得利息收益是85.68元

（2）設(shè)他這筆存款的本金是x元，

則x(1+2.79％×80％)=2555.8，

解得x=2500，

∴這筆存款的本金是2500元．

（3）設(shè)小明爸爸的這筆存款轉(zhuǎn)存前已存了x天，由題意得

l0000××0．72％+10000××3.06％>10000×2.79％，

解得x<41，

當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)不超過(guò)41天時(shí)，他應(yīng)該轉(zhuǎn)存；

當(dāng)他這筆存款轉(zhuǎn)存前已存天數(shù)超過(guò)41天，不需轉(zhuǎn)存．