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          【題目】如圖，已知A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB＝BC，BD交AC于點E，連接CD、AD．
          （1）求證：DB平分∠ADC；
          （2）若BE＝3，ED＝6，求AB的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）3.
          【解析】
          （1）由AB＝BC可得弧AB=弧BC，即得∠BDC＝∠ADB，從而證得結論；
          （2）由弧AB=弧BC，可得∠BAC＝∠ADB，再結合∠ABE＝∠ABD可得△ABE∽△DBA，根據(jù)相似三角形的性質即可求得結果.
          （1）∵AB＝BC
          ∴弧AB=弧BC
          ∴∠BDC＝∠ADB
          ∴DB平分∠ADC；
          （2）由（1）可知弧AB=弧BC，
          ∴∠BAC＝∠ADB
          ∵∠ABE＝∠ABD
          ∴△ABE∽△DBA　　
          ∴
          ∵BE＝3，ED＝6
          ∴BD＝9　　
          ∴AB2＝BE·BD＝3×9＝27
          ∴AB=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標平面內，為原點，點的坐標為，點的坐標為，直線軸（如圖所示）．點與點關于原點對稱，直線（為常數(shù)）經過點，且與直線相交于點，聯(lián)結．
          （1）求的值和點的坐標；
          （2）設點在軸的正半軸上，若是等腰三角形，求點的坐標；
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．
          （1）求證：PA是⊙O的切線；
          （2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，把拋物線y=x2平移得到拋物線m，拋物線m經過點A（﹣6，0）和原點O（0，0），它的頂點為P，它的對稱軸與拋物線y=x2交于點Q，則圖中陰影部分的面積為　 ▲ 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，AB是⊙O的一條弦，OD⊥AB，垂足為C，交⊙O于點D，點E在⊙O上．
          （1）若∠AOD=52°，求∠DEB的度數(shù)；
          （2）若OC=3，OA=5，求AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經過點B(－1，0)和點C(2，3)．
          (1)求此拋物線的函數(shù)表達式；
          (2)如果此拋物線上下平移后過點(－2，－1)，請直接寫出平移的方向和平移的距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一塊形狀如圖的五邊形余料，，，，，.要在這塊余料中截取一塊矩形材料，其中一邊在上，并使所截矩形的面積盡可能大.
          （1）若所截矩形材料的一條邊是或，求矩形材料的面積；
          （2）能否截出比（1）中面積更大的矩形材料？如果能，求出這些矩形材料面積的最大值，如果不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知⊙O半徑為，AB是⊙O的一條弦，且AB=3，則弦AB所對的圓周角度數(shù)是_____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(2，4)，B(1，1)，C(4，3).
          （1）請畫出△ABC關于原點對稱的△A1B1C1，并寫出A1，B1，C1的坐標；
          （2）請畫出△ABC 繞點B逆時針旋轉90°后的△A2B2C2.
          

			
          

			
          
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