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          【題目】如圖，正八邊形ABCDEFGH的邊長為a，I、J、K、L分別是各自所在邊的中點，且四邊形IJKL是正方形，則正方形IJKL的邊長為________（用含a的代數(shù)式表示）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】 
          【解析】分析：過點A作AM⊥IL于點M，過點H作HN⊥IL與點N，可得四邊形AMNH為矩形，根據(jù)正八邊形的性質(zhì)可得∠BAH=135°，由此可得∠BAM=45°，在等腰直角三角形AIM中，AI=，可求得AM=IM=，同理求得HN=LN=，所以IL=IM+MN+LN=IM+AH+LN=+a+=. 
          詳解：
          過點A作AM⊥IL于點M，過點H作HN⊥IL與點N，可得四邊形AMNH為矩形，
          ∵八邊形ABCDEFGH為正八邊形，
          ∴∠BAH=135°，
          ∵∠HAM=90°，
          ∴∠BAM=45°，
          在等腰直角三角形AIM中，AI=
          ∴AM=IM=；
          同理求得HN=LN=，
          ∴IL=IM+MN+LN=IM+AH+LN=+a+=. 
          故答案為： .
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示．A、B、C三點在格點上．
          （1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點C1的坐標　 　；
          （2）在（1）的條件下，連接CC1交AB于點D，請標出點D，并直接寫出CD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菜農(nóng)李偉種植的某蔬菜計劃以每千克元的單價對外批發(fā)銷售，由于部分菜農(nóng)盲目擴大種植，造成該蔬菜滯銷．李偉為了加快銷售，減少損失，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，以每千克元的單價對外批發(fā)銷售．
          求平均每次下調(diào)的百分率；
          小華準備到李偉處購買噸該蔬菜，因數(shù)量多，李偉決定再給予兩種優(yōu)惠方案以供選擇：
          方案一：打九折銷售；
          方案二：不打折，每噸優(yōu)惠現(xiàn)金元．
          試問小華選擇哪種方案更優(yōu)惠，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，M為AB中點．將△ACM沿CM翻折，得到△DCM(如圖2)，P為CD上一點，再將△DMP沿MP翻折，使得D與B重合(如圖3)，給出下列四個命題：
          ①BP∥AC；②△PBC≌△PMC；③PC⊥BM；④∠BPC＝∠BMC．
          其中真命題的個數(shù)是（ ）
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖①，矩形ABCD中，AB＝4，BC＝m（m＞1），點E是AD邊上一定點，且AE＝1．
          （1）當m＝3時，AB上存在點F，使△AEF與△BCF相似，求AF的長度．
          （2）如圖②，當m＝3.5時．用直尺和圓規(guī)在AB上作出所有使△AEF與△BCF相似的點F．（不寫作法，保留作圖痕跡）
          （3）對于每一個確定的m的值，AB上存在幾個點F，使得△AEF與△BCF相似？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC與∠ACB的平分線交于點O，過點O作DE∥BC，分別交AB、AC于點D、E，AB＝10，AC＝6，求△ADE的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】“8字”的性質(zhì)及應(yīng)用： 
          （1）如圖1，AD、BC相交于點O，得到一個“8字”ABCD，求證：∠A+∠B＝∠C+∠D．
          （2）如圖2，∠ABC和∠ADC的平分線相交于點E，利用（1）中的結(jié)論證明：∠E＝（∠A+∠C）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
          （1）求證：AD平分∠BAC；
          （2）直接寫出AB+AC與AE之間的等量關(guān)系．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點，且正方形的一組對邊與軸平行．點是反比例幽數(shù)的圖象上與正方形的一個交點，若圖中陰影部分的面積等于，則的值為（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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