Question

甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，甲發(fā)出一顆十分關(guān)鍵的球，出手點(diǎn)為P，羽毛球飛行的水平距離s（米）與其距地面高度h（米）之間的關(guān)系式為h=-

1

12

s²+

2

3

s+

3

2

．如圖，已知球網(wǎng)AB距原點(diǎn)5米，乙（用線段CD表示）扣球的最大高度為

9

4

米，設(shè)乙的起跳點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m，若乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，則m的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：先求乙恰好扣中的情況，當(dāng)h=

9

4

時(shí)，-

1

12

m²+

2

3

m+

3

2

=

9

4

，求出方程的解；由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，說(shuō)明乙站到了恰好扣中的那個(gè)點(diǎn)和網(wǎng)之間．

解答：解：先求乙恰好扣中的情況，當(dāng)h=

9

4

時(shí)，-

1

12

m²+

2

3

m+

3

2

=

9

4

，解方程得：m₁=4+

7

，m₂=4-

7

．但扣球點(diǎn)必須在球網(wǎng)右邊，即m＞5，
∴m₂=4-

7

（舍去），由于乙原地起跳，因球的高度高于乙扣球的最大高度而導(dǎo)致接球失敗，
∴5米＜m米＜（4+

7

）米．

點(diǎn)評(píng)：本題是二次函數(shù)的應(yīng)用題，求范圍的問(wèn)題，可以選取h等于最大高度，求自變量的值，再根據(jù)題意確定范圍．