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        1. 下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
          第1個(gè)數(shù):a1=
          1
          2
          -(1+
          -1
          2
          )

          第2個(gè)數(shù):a2=
          1
          3
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          )
          ;
          第3個(gè)數(shù):a3=
          1
          4
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          )(1+
          (-1)4
          5
          )(1+
          (-1)5
          6
          )


          第n個(gè)數(shù):an=
          1
          n+1
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          )…(1+
          (-1)2n-1
          2n
          )

          (1) 求出a1,a2,a3
          (2) 化簡an=
          1
          n+1
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          )…(1+
          (-1)2n-1
          2n
          )
          分析:通過觀察不難看出減數(shù)從第二個(gè)括號起與后面相乘結(jié)果是1,此題就迎刃而解了.
          解答:解:(1)a1=0,a2=-
          1
          6
          ,a3=-
          1
          4
          ;

          (2)an=
          1
          n+1
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          )…(1+
          (-1)2n-1
          2n
          )
          ,
          =
          1
          n+1
          -
          1
          2
          ×
          4
          3
          ×
          3
          4
          ×…×
          2n
          2n-1
          ×
          2n-1
          2n
          ,
          =
          1
          n+1
          -
          1
          2
          點(diǎn)評:通過觀察,分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解決問題是應(yīng)該具備的基本能力.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
          第1個(gè)數(shù):
          1
          2
          -(1+
          -1
          2
          )

          第2個(gè)數(shù):
          1
          3
          -(1+
          -1
          2
          )[1+
          (-1)2
          3
          ][1+
          (-1)3
          4
          ]


          第3個(gè)數(shù):
          1
          4
          -(1+
          -1
          2
          )[1+
          (-1)2
          3
          ] [1+
          (-1)3
          4
          ] [1+
          (-1)4
          5
          ] [1+
          (-1)5
          6
          ]
          ;

          第n個(gè)數(shù):
          1
          n+1
          -(1+
          -1
          2
          )[1+
          (-1)2
          3
          ] [1+
          (-1)3
          4
          ] …[1+
          (-1)2n-1
          2n
          ]

          那么,在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是第
           
          個(gè)數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
          第1個(gè)數(shù):
          1
          2
          -(1+
          -1
          2
          );
          第2個(gè)數(shù):
          1
          3
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          );
          第3個(gè)數(shù):
          1
          4
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          )(1+
          (-1)4
          5
          )(1+
          (-1)5
          6
          );

          第n個(gè)數(shù):
          1
          n+1
          -(1+
          -1
          2
          )(1+
          (-1)2
          3
          )(1+
          (-1)3
          4
          )…(1+
          (-1)2n-1
          2n
          ).
          那么,在第10個(gè)數(shù)、第11個(gè)數(shù)、第12個(gè)數(shù)、第13個(gè)數(shù)中,最大的數(shù)是
           

          A、第10個(gè)數(shù)    B、第11個(gè)數(shù)    C、第12個(gè)數(shù)    D、第13個(gè)數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          18、下面是按一定規(guī)律排列的北京08奧運(yùn)28項(xiàng)比賽項(xiàng)目中的五項(xiàng)比賽項(xiàng)目的圖標(biāo)(如圖),按此規(guī)律畫出的第2008個(gè)圖標(biāo)應(yīng)該是
          體操
          (請?jiān)跈M線上寫出符合題意的運(yùn)動項(xiàng)目的名稱).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          下面是按一定規(guī)律排列的一列數(shù):
          2
          3
          ,-
          4
          5
          ,
          8
          7
          ,-
          16
          9
          ,…那么第n個(gè)數(shù)是
           

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          同步練習(xí)冊答案