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          如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個(gè)邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個(gè)長方形．
          （1）請問用這兩個(gè)圖可以驗(yàn)證公式法因式分解中的哪個(gè)公式？
          （2）若圖1中的陰影部分的面積是12，a-b=3，求a+b的值；
          （3）試?yán)眠@個(gè)公式計(jì)算：（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）a2-b2=（a+b）（a-b）；

          （2）①依題意可得：a2-b2=12
          ∴a2-b2=（a+b）（a-b）=12
          ∵a-b=3∴a+b=4；

          ②原式=（2-1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
          =（22-1）（22+1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
          =（24-1）（24+1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
          =（28-1）（28+1）（216+1）（232+1）+1
          =（216-1）（216+1）（232+1）+1
          =（232-1）（232+1）+1
          =264-1+1
          =264．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，正方形的邊長增加1cm，它的面積就增加7cm2，原來正方形的邊長是（　　）
          A．4cmB．3cmC．2cmD．1cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列各式中計(jì)算正確的是（　�。�
          A．（a+2b）（a-2b）=a2-2b2B．（-a+2b）（a-2b）=a2-4b2
          C．（-a-2b）（a-2b）=-a2+4b2D．（-a-2b）（a+2b）=a2-4b2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如果M（2a+3b）=4a2-9b2，那么M（-2a-3b）的結(jié)果是（　�。�
          A．4a2-9b2B．4a2+9b2C．-4a2+9b2D．-4a2-9b2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          乘法公式的探究及應(yīng)用．
          （1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是______（寫成兩數(shù)平方差的形式）；
          （2）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個(gè)長方形，它的寬是______，長是______，面積是______．（寫成多項(xiàng)式乘法的形式）
          （3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式______．（用式子表達(dá)）
          （4）運(yùn)用你所得到的公式，計(jì)算下列各題：
          ①10.3×9.7
          ②（2m+n-p）（2m-n+p）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （1）觀察下列各式：62-42=4×5，112-92=4×10，172-152=4×16…你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？試用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空：512-492=4×______，752-732=4×______．
          （2）請你用含一個(gè)字母的等式將上面各式呈現(xiàn)的規(guī)律表示出來，并用所學(xué)數(shù)學(xué)知識說明你所寫式子的正確性．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列計(jì)算中能用平方差公式的是（　�。�
          A．（3x+4y）（3x-4y2）B．（3x+4y2）（3x-4y2）
          C．（3x-4y）（-3x+4y）D．（3x+4y）（-3x-4y）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          計(jì)算：（x+1）（-x-1）=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在邊長為a的正方形中挖掉一個(gè)邊長為b的小正方形（a＞b），把余下的部分剪拼成一矩形如圖，通過計(jì)算兩個(gè)圖形（陰影部分）的面積，驗(yàn)證了一個(gè)等式，則這個(gè)等式是（　�。�
          A．（a-b）（a+2b）=a2-2b2+abB．（a+b）2=a2+2ab+b2
          C．（a-b）2=a2-2ab+b2D．（a-b）（a+b）=a2-b2
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案