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        1. 【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC,AC=4,則四邊形OCED的周長(zhǎng)為(  )

          A. 4 B. 8 C. 10 D. 12

          【答案】B

          【解析】由四邊形ABCD為矩形,得到OD=OC,再利用平行四邊形的判定得到四邊形DECO為平行四邊形,利用菱形的判定定理得到四邊形DECO為菱形,根據(jù)AC的長(zhǎng)求出OC的長(zhǎng),即可確定出其周長(zhǎng).

          解:∵四邊形ABCD為矩形,

          ∴OA=OC,OB=OD,且AC=BD,

          ∴OA=OB=OC=OD=2,

          ∵CE∥BD,DE∥AC,

          ∴四邊形DECO為平行四邊形,

          ∵OD=OC,

          ∴四邊形DECO為菱形,

          ∴OD=DE=EC=OC=2,

          則四邊形OCED的周長(zhǎng)為2+2+2+2=8,

          故選B.

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